6.2平行四边形的判定（3）课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

6.2 平行四边形的判定 第六章 平行四边形 第3课时 平行线间的距离 学习目标 1.理解平行线之间的距离的概念。 2.掌握平行线之间的距离处处相等，并会简单应用。 自学任务 学习课本第146--147页的内容，完成下列问题： 1、理解什么是平行线之间的距离？ 2、学习例题3、题4，掌握判定定理的运用方法。 情境引入 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流。 如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD. 证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD， 理论证明 a b A B C D ∴∠1=∠2=90°. ∴AC∥BD. ∵AB∥CD， ∴四边形ACDB是平行四边形. ∴AC=BD. 1 2 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离. 归纳总结 (简记为：两条平行线间的距离处处相等）. 思考：若垂线段改为夹在两条线段间的平行线段呢？它们是否相等呢？ 由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四边形性质易知夹在两条平行线间的平行线段相等. 例2 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BN=DM，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形 1、完成随堂练习 2、习题6.5 第1、4、5题 巩固练习 平行四边形 四种判定方法 课堂小结 中心对称图形 对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。 判定 性质 夹在两条平行线间的平行线段处处相等 作 业 课堂作业：习题6.5 A组 第2、3题, B组 第2、3题。 预习作业：阅读教材150-151页， 思考下列问题： 1、三角形的中位线与底边有什么位置关系？ 2、三角形的中位线与底边有什么数量关系？ $