6.2平行四边形的判定（2）课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

判定 文字语言 图形语言 几何语言 定义法 定理一 定理二 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD ，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D A B C D A B C D ∵AB=CD ，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥CD ，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 6.2 平行四边形的判定 第2课时 从对角线的角度判定平行四边形 1.探索并证明平行四边形的判定方法。（重点） 2.运用平行四边形的判定定理解决问题。(难点) 自学任务 学习课本第143--144页的内容，完成下列问题： 1、理解平行四边形的判定定理3的证明过程。 2、学习例题2，掌握判定定理的运用方法。 猜想： 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 定 理3 ∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. 几何语言： 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. A B C D O 探究新知 检测一：填空：如图，在四边形ABCD中 （1）若AB//CD，补充条件 ， 使四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB=CD，补充条件 ， 使四边形ABCD是平行四边形； （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5， 补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形. B O D A C AD//BC或AB=CD AD=BC或AB∥CD OD=5 例2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. D O A B C E F 典例解析 检测二： 1、随堂练习 2、习题6.4 第3题 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是OA和OC的 中点，四边形BFDE是平行四边形吗？ 请说明理由. B C D 从边考虑 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义法) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(判定定理1) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（判定定理2） 从对角线考虑 平行四边形的判定方法 对角线互相平分的四边形是平行四边形。（判定定理3） 课堂小结 1、知识层面 2、数学思想方法： 归纳、类比、转化等 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？ 课堂作业： A组：习题6.4 第2题 B组：习题6.4 第1题 预习作业： 阅读课本第146-147页，完成随堂练习。 探究题：两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形吗？ 布置作业 $