内容正文:
第三章 机械波
1
3.波的图像
2
1.知道波的图像中横、纵坐标表示的物理量,理解波的图像的物理意义。2.会分析波的图像,能利用波的图像解答有关问题。3.知道波的图像与振动图像的区别与联系。
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平衡位置
位移
各振动质点
波形图
正弦波
一维简谐波
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各质点
某一时刻
某一质点
各时刻
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1.判一判
(1)只有横波的图像能够作出,纵波的图像不能作出。( )
(2)波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况。( )
(3)简谐波中各质点做的是简谐运动。( )
(4)从波的图像上能读出质点的振动周期。( )
(5)在不同时刻波的图像有可能完全相同。( )
√
×
×
√
√
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提示
2.想一想
怎样从图形上区分振动图像和波的图像?
提示:振动图像的横坐标是时间,波的图像的横坐标是在波的传播方向上各质点的平衡位置。
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探究1 横波的图像
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
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提示
活动1:图甲是根据一张绳上横波的照片画出的图,记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。为了定量研究,我们尝试用图像的方法来描述这列波,能否用xt图像来描述呢?
活动2:为了用图像的方法来描述这列波,建立图乙直角坐标系,那么图像中应反映什么信息?
提示:过去我们研究的是单个质点的运动情况,用xt图像可以很方便地描述单个质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动形成的,在同一时刻各个质点的位移都不尽相同,不方便用xt图像来描述。
提示:该时刻绳上各质点的具体位置。
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提示
活动3:图乙直角坐标系中横、纵坐标分别表示的应该是什么物理量?
活动4:请在图乙直角坐标系中用图像的方法来描述图甲时刻绳上的横波。
提示:横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移。
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1.对波的图像的理解
(1)波的图像描述了某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移的情况。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)一维简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。
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2.一维简谐波的图像的周期性
在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,所以不同时刻波的图像不同。由于质点的振动位移随时间做周期性变化,所以简谐波的图像也随时间做周期性变化,经过一个周期,波的图像复原一次。
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答案
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(1)沿波的传播方向上各质点振动的振幅和周期有何特点?
(2)由各质点的位移情况可推知什么?
提示:各质点振动的振幅和周期均相同,等于波源的振幅和周期。
提示:因为每个质点都在振动,故知道质点的位移情况就可以知道其回复力、加速度、运动方向以及能量等相关物理量。
提示
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规范解答
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[变式训练1-1] 一列简谐横波沿x轴负方向传播,图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像( )
A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点
答案
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解析
解析 当t=1 s时,由图乙振动图像可知,此质点在平衡位置,沿y轴负方向运动,由图甲波的图像及波沿x轴负方向传播,可判断出x=0处的质点处在平衡位置且正沿y轴负方向运动,所以A正确;同理可知B、C、D错误。
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[变式训练1-2](多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图,此时刻质点F的振动方向如图所示。则( )
A.该波向右传播
B.质点B和D的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时质点F和H的加速度相同
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