专题02 一次函数(压轴考点)-《期末压轴题》2022-2023学年八年级数学下册必考专题复习攻略（华东师大版）

专题02 一次函数(压轴考点) 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 含参数的一次函数的图象与性质】 1 【考点二 一次函数图象共存问题】 3 【考点三 一次函数与三角形全等综合问题】 5 【考点四 一次函数中的折叠问题】 9 【考点五 一次函数的应用】 19 【典型例题】 【考点一 含参数的一次函数的图象与性质】 【例题1】（2023春·全国·八年级专题练习）关于一次函数，下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图像一定不经过第一象限 B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则 【变式1-1】（2023春·全国·八年级专题练习）关于x的一次函数，下列说法错误的是（    ） A．若函数的图象经过原点，则 B．若，则函数的图象经过第一、二、四象限 C．函数的图象一定经过点 D．当函数的图象经过第一、三、四象限时，m的取值范围是 【考点二 一次函数图象共存问题】 【例题2】（2023春·全国·八年级专题练习）在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（    ） A．B．C．D． 【变式2-1】（2023春·全国·八年级专题练习）已知直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是（     ） A．  B．  C．  D．   【变式2-2】（2023·安徽亳州·校联考模拟预测）已知一次函数和，则函数和的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【变式2-3】（2023春·上海·八年级专题练习）同一平面直角坐标系中，与（，为常数）的图象可能是（    ） A．B．C．D． 【考点三 一次函数与三角形全等综合问题】 【例题3】（2023·广东广州·统考二模）如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与全等，则的长为__________．    【变式3-1】（2023春·八年级课时练习）如图，直线的解析式为分别与，轴交于两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，在轴上方存在点，使以点为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______． 【考点四 一次函数中的折叠问题】 【例题4】（2023春·八年级课时练习）如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______． 【变式4-1】（2023春·八年级课时练习）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 【变式4-2】（2023春·八年级课时练习）已知：直线与轴、轴分别相交于点A和点，点在线段上，将沿折叠后，点恰好落在边上点处． (1)求A点的坐标　　和点的坐标　　； (2)求的长？ (3)求出的长？ 【变式4-3】（2023春·全国·八年级专题练习）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，若，． (1)求直线的解析式． (2)求的值． (3)直线CD上是否存在点P使得，若存在，请直接写出P的坐标． 【变式4-4】（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)点A的坐标是 _________，点B的坐标是 __________，的长为 _________； (2)求点C的坐标； (3)点M是y轴上一动点，若，直接写出点M的坐标； (4)在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【考点五 一次函数的应用】 【例题5】（2023·吉林长春·统考一模）为推进乡村振兴发展，某区决定对A、B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息解答下列问题： (1)乙工程队每天修公路_________米． (2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式． (3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 【变式5-1】（2023春·陕西西安·七年级西安市第八十三中学校联考期中）在草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把采摘的草莓数量（kg）与付款总价（元）之