第06讲预备知识六：2.1等式性质与不等式性质(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第06讲 预备知识六：2.1等式性质与不等式性质 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）下列不等式正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，，且，则 2．（2023春·四川德阳·高一四川省德阳中学校校考阶段练习）设a，，则“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023春·上海嘉定·高一统考阶段练习）已知、，且，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）已知，，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏南通·模拟预测）已知，则的取值范围是（    ） A． B．C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知，，设，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·江苏·高一校联考期末）已知且，求4a-2b的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高三专题练习）三个正数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023春·云南昆明·高二安宁中学校考阶段练习）已知实数a，b，c，d满足：，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·河北邢台·高一河北省邢台市会宁中学校考期末）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为符号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 三、填空题 11．（2023·高一课时练习）若，则与的大小关系为______． 12．（2023·高一课时练习）若．则P，Q的大小关系__________（用“”，“”，“”连接两者的大小关系） 四、解答题 13．（2023春·河北·高三统考学业考试）设为实数，比较与的值的大小. 14．（2023·全国·高三专题练习）比较与)的大小. B能力提升 1．（2023·湖北·校联考模拟预测）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023春·河北承德·高三河北省滦平县第一中学校考阶段练习）如果，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·上海·高一专题练习）已知，记，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 4．（2023秋·福建宁德·高一福建省霞浦第一中学校考期末）已知实数x，y满足，，则y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·四川宜宾·高二四川省宜宾市第四中学校校考开学考试）已知实数a，b，c满足，则的最小值是______. 6．（2023·高一课时练习）若，，，则t的取值范围为______． 7．（2023·高一单元测试）（1）已知，比较与的大小． （2）已知，比较与的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第06讲 预备知识六：2.1等式性质与不等式性质 (分层精练） A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）下列不等式正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，，且，则 【答案】D 【详解】对于A，当，，时满足，但，所以A错误； 对于B，当，，时，满足，但，所以B错误； 对于C，由不等式的基本性质易知，当，，时满足，，但，所以C错误； 对于D，，所以，故D正确． 故选：D． 2．（2023春·四川德阳·高一四川省德阳中学校校考阶段练习）设a，，则“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】因为， 所以当时，， 所以即， 当时，取，得不到， 所以是充分不必要条件， 故选:A. 3．（2023春·上海嘉定·高一统考阶段练习）已知、，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于A选项，因为，由不等式的基本性质可得，A对； 对于B选项，取，，则，B错； 对于C选项，取，，则，C错； 对于D选项，取，，则，D错. 故选：A. 4．（2023秋·北京怀柔·高一统考期末）已知，，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，，，且， 取，则有，，选项A，C都不正确； 由不等式性质知，不等式一定