[中学联盟]浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上册教学课件（34份）

剪纸是我国最普及的民间传统装饰艺术之一。也是我国最具特色的民艺之一。 下列两幅剪纸图案有什么共同特征？ 都是轴对称图形 左右对称或上下对称是剪纸的一种常用表现手法，追溯其数学渊源即“轴对称”。 （1） 你能将这幅圆形剪纸图案恢复原样吗？ a b （1） 你能将这幅圆形剪纸图案恢复原样吗？ 以未破损的四分之一图案为基本图案关于直线a作轴对称变换，再把所得的像连同原图关于直线b作轴对称变换，就得到圆形的剪纸图案。 a b A A1 M 还有其他方法吗？ 若将两条对称轴合在一起我们可以把它看作什么呢？ 平面直角坐标系 (2) 如图，用黄颜色显示的两只小鹿关于直线a对称，用点A表示上方小鹿的眼睛; 在剪纸图案恢复前，如何找到下方小鹿的眼睛A1呢？ 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y A A1 M 今天我们将一起来学习一种新的方法。 相信通过今天的学习，我们能为今后学习剪纸打下坚实的理论基础！ 利用坐标系“寻找对称图形” 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y (1)在如图坐标系中，你能说出点A及其关于x轴的对称点A1的坐标吗？ A A1 (2)比较点A与它关于x轴的对称点A1的坐标,你发现了什么规律？ 改变A的坐标，规律仍然成立吗？ 你能用字母表示这个规律吗？ 我们再来看下面的问题 (3)你能类似的得到关于y轴对称的两点之间的坐标关系吗？ (3,2) (3,-2) 关于x轴(横轴)对称,横坐标不变, 纵坐标互为相反数 点（a,b）关于y轴的对称点的坐标为（-a,b） 关于y轴(纵轴)对称,纵坐标不变, 横坐标互为相反数 M 关于x轴(横轴)对称, ===＞纵变,横不变 A2 (-3, 2) N 关于y轴(纵轴)对称, ====＞横变,纵不变 在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)， 1、在直角坐标系中，已知点 点A关于x轴的对称点是__ __, 点A关于y轴的对称点是__ ___， 点B关于x轴的对称点是_ _ _， 点C关于x轴的对称点是__ _, 点C关于y轴的对称点是 , 点D关于x轴的对称点是 , 点D关于y轴的对称点是 . (1,2) (-1,-2) (0,－1.5) (0, 1.5) 关于x轴(横轴)对称, ===＞纵变,横不变 关于y轴(纵轴)对称, ===＞横变,纵不变 (1, ) x y C B A D 2、已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称。 （1）A（－3，1.5）,B（3，1.5） （2）A（－3，－1.5）, B（－3，1.5） （3）A（3，1.5）,B（3，－1.5） （4）A（3，1.5）, B（－3，1.5） 关于y轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于x轴对称 4、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1 ，P1关于y轴对称点为 P2 ，则P2的坐标为_______。 3、若点M（a，3）与N（-2，b）关于x轴对称，则a= ,b= 。 -2 -3 (2,-3) （1）已知点A,如图，在直角坐标系中求作一点P,使点P与已知点A关于x轴对称 A (3,3) O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在坐标系中求作 对称点 的步骤： （1）求出已知点(A)的坐标； （2）利用坐标关系，求出对称点(P)的坐标 （3）描点(P) 能说说你的求作过程吗？ 求得点A的坐标(3,3) 求得点P的坐标(3,-3) 描出点P的位置 由图中点A的位置 P (3,-3) （2）已知线段AB,如图，在直角坐标系中求作一线段PQ,使PQ与已知AB关于x轴对称 A (3,3) O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在坐标系中求作对称线段 的步骤： （1）求出两关键点A和B的坐标； （2）利用坐标关系，求出对称关键点P和Q的坐标 （3）描点P、Q，连线段PQ 能说说你的求作步骤吗？ P (3,-3) B (2,5) Q (2,-5) A O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 图形的变换转化为坐标的变换 ------------转化思想 （3）已知△AOB,如图，在直角坐标系中求作一