2023年中考人教版数学分类练习测试卷：二元一次方程组

二元一次方程组 分类练习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 已知 是方程组 的解，则 的值是 A． B． C． D． 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 已知关于 ， 的方程组 其中 ，给出下列说法：①当 时，方程组的解也是方程 的解；②当 时，， 的值互为相反数；③若 ，则 ；④ 是方程组的解．其中说法错误的是 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 关于 ， 的二元一次方程组 有正整数解，则满足条件的整数 的值有 个． A． B． C． D． 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 件、乙 件、丙 件需要 元钱，购甲 件、乙 件、丙 件需要 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需要 元钱． A． B． C． D． 用代入法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是 （）由①得 ； （）把③代入②得 ； （）去分母得 ； （）解之得 ，再由③得 ． A．（） B．（） C．（） D．（） 满足等式 的整数对 共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 用代入法解方程组 较为简便的方法是 A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①②同时变形 二、填空题（共5题，共15分） 二元一次方程 的正整数解有 个． 以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置第 象限． 写出一个以 为解的二元一次方程组 ． 某学校计划将 件同样的奖品全部用于在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 种． 若 ，则代数式 ． 三、解答题（共3题，共45分） 甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了 ，解得 乙解题时看错了 ，解得 请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的 ，解得 乙看错了②中的 ，解得 试求 的值． 已知用 辆 型车和 辆 型车装满货物一次可运货 吨；用 辆 型车和 辆 型车装满货物一次可运货 吨．某物流公司现有 吨货物，计划同时租用 型车 辆， 型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1) 辆 型车和 辆 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2) 请你帮该物流公司设计租车方案（即 ， 两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】C 8. 【答案】B 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】二 11. 【答案】 （答案不唯一） 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】把 代入得：， 把 代入得：， 解得：，， 原方程组为解得： 15. 【答案】把 代入方程②，得 ，解得 ； 把 代入方程①，得 ，解得 ． ． 16. 【答案】 (1) 设 辆 型车和 辆 型车都装满货物一次可分别运货 吨， 吨， 根据题意得：解得：答： 辆 型车和 辆 型车都装满货物一次可分别运货 吨， 吨． (2) 由题意可得： ． ， 均为整数， 有 和 三种情况． 故共有三种租车方案，分别为： ① 型车 辆， 型车 辆； ② 型车 辆， 型车 辆； ③ 型车 辆， 型车 辆． 学科网（北京）股份有限公司 $