2023年中考人教版数学分类练习测试卷：平面直角坐标系

平面直角坐标系 分类练习测试卷 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 下列各点中，在第二象限的点是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，点 可以由点 通过两次平移得到，则正确的是 A．先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 B．先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度 C．先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 D．先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度 在平面直角坐标系中，，，其中 ，则下列对 长度判断正确的是 A． B． C． D．无法确定 已知点 在 轴上，则点 的坐标是 A． B． C． D． 无论 取何值，点 都不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 在平面直角坐标系中，对任意两点 ，．规定运算如下：① ；② ；③当 且 时，称 ．则下面命题是假命题的为 A．若 ，，则 ， B．若三点 ，， 满足 则 C．若三点 ，， 满足 则 D．三点 ，，，恒有 成立 如图，在单位长度为 米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为 米，圆心角为 的 多次复制并首尾连接而成．现有一点 从 （ 为坐标原点）出发，以每秒 米的速度沿曲线向右运动，则在第 秒时点 的纵坐标为 A． B． C． D． 下列说法错误的是 A．在平面直角坐标系内所有的点与全体有序实数对一一对应 B． 轴上的点的横坐标为 C． 轴上的点的纵坐标为 D．如果 ，那么点 在坐标原点处 二、填空题（共5题，共15分） 在平面直角坐标系中，线段 是由线段 经过平移得到的，已知点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，则点 的坐标为 ． 若点 在 轴上，则 ． 如图，直线 经过原点 ，点 在 轴上， 于 ．若 ，，，则 ． 如图所示，如果用 表示点 ，用 表示点 ，那么点 可以表示成 ． 在直角坐标平面内，一个点的坐标是用一对 来表示的． 三、解答题（共3题，共45分） 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，，，且满足 ， 点从 点出发沿 轴正方向以每秒 个单位长度的速度匀速移动， 点从 点出发沿 轴负方向以每秒 个单位长度的速度匀速移动． (1) 直接写出点 的坐标， 和 的位置关系是什么？ (2) 当 ， 分别是线段 ， 上时，连接 ，，使 ，求出点 的坐标． (3) 在 ， 的运动过程中，当 时，请探究 和 的数量关系，并说明理由． 如图，三角形 在平面直角坐标系中． (1) 请写出三角形 各顶点的坐标． (2) 若把三角形 向上平移 个单位，再向右平移 个单位得到三角形 ，写出点 ，， 的坐标，并在坐标系中画出平移后的三角形． (3) 求出三角形 的面积． 已知点 ，分别根据下列条件求出点 的坐标． (1) 点 在 轴上； (2) 点 在 轴上； (3) 点 的坐标为 ，直线 轴； (4) 点 到 轴， 轴的距离相等． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】D 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】有序实数对 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) ，． (2) 过 点作 于 ， 设时间经过 秒，， 则 ，， ， ，， ， ， ， ，解得 ， ， ， 点 的坐标为 ． (3) 或 ． ①当点 在点 的上方时，过 点作 ，如图 所示， ， ，， ， ， ， ，即 ； ②当点 在点 的下方时；过 点作 ，如图 所示， ， ，， ， ， ， ，即 ． 综上所述， 或 ． 15. 【答案】 (1) 由图形及直角坐标系可知点 ，点 ，点 ． (2) 三角形 ， 点 向上平移 个单位再向右平移 个单位，则 ,即 , 点 向上平移 个单位再向右平移 个单位，则 ,即 , 点 向上平移 个单位再向右平移 个单位，则 ，即 , 画图略 (3) 的面积为： . 答：三角形 的面积为 ． 16. 【答案】 (1) 点 在 轴上， ，解得 ， ， ． (2) 点