25.1在重复实验中观察不确定现象第2课时频率与频数　课件　2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

第2课时 频数与频率 九年级上 1. 通过实验理解，当实验次数增大时，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定，体会随机事件所隐含的确定性内涵. 2.运用事件的频率的稳定性估计事件发生的机会大小. 学习目标 难点 难点 袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别. 在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1 个球. (1) ”摸出黑球”是什么事件？”摸出白球”是什么事件？ (2) 摸出黑球和白球的可能性一样大吗？ 新课引入 为了验证猜想，进行摸小球的实验. 请每名同学从袋里摸出 1 个球，记下球的颜色，然后把球放回袋子并摇匀，汇总摸球的结果并把结果填写在下表中. 摸取次数 10 20 30 出现黑球次数 出现白球次数 和你的判断一致吗？ 探究 (1) ”摸出黑球”是什么事件？”摸出白球”是什么事件？ 分析：在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件，一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”. (2) 摸出黑球和白球的可能性一样大吗？ 分析：分析试验结果发现，在上面的摸球活动中，由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机性”，但是在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律. 比如在“掷得的点数为 6”事件中，全班同学基本上是成功少，失败多； 上节课的拼图试验也是成功少，失败多. 买彩票能中大奖的少，不中奖的多. 通过摸球试验，你能得到什么启示？ 新知学习 实验 一位同学将自己在抛掷硬币时获得的数据填入了下表，并绘制了折线图. 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 出现正面的频数 26 53 72 94 116 142 169 193 出现正面的频率 52.0% 53.0% 48.0% 47.0% 46.4% 47.3% 48.3% 48.3% 抛掷次数 450 500 550 600 650 700 750 800 出现正面的频数 218 242 269 294 321 343 369 395 出现正面的频率 48.4% 48.4% 48.9% 49.0% 49.4% 49.0% 49.2% 49.4% 出现正面的频率 出现正面的频率 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 0.52 0.53 0.48 0.47 0.464 0.473 0.483 0.483 0.484 0.484 0.489 0.49 0.494 0.49 0.492 0.494 下表记录了历史上抛掷硬币试验的若干结果. 研究者 抛掷硬币次数(n) 出现正面次数(m) 出现正面频率( ) 德·摩根 2048 1 061 0.518 1 蒲丰 4040 2048 0.506 9 费勒 10 000 4 979 0.4979 皮尔逊 12 000 6 019 0.501 6 皮尔逊 24 000 12012 0.500 5 当试验次数比较多的时候，“出现正面”的频率波动明显减小，表现为“风平浪静”，且“出现正面”的频率在 0.5 附近波动！ 结合抛硬币试验思考最开始的摸球试验，你能得到什么启示？ 根据袋中黑球和白球的数量，摸球试验最理想的结果是摸出的黑球和白球的比为 2:1，但是由于摸球的随机性，这个比值会有波动. 试验次数越多，比值稳定的可能性越大，反之亦然. 对任何确定次数的摸球，都存在摸出白球多于黑球的可能性，这是由试验的随机性决定的；只是随着摸球次数的增加，出现这种情况的可能性会越来越小. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的. 探究 思考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 可以增加 2 个白球，也可以减少 2 个黑球，使袋子中的两种球个数相同即可. 1. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比例为 3:7. 如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大？ 针对训练 由于地球表面陆地面积与海洋面积不相等，所以“落在陆地上”与“落在海洋里”的可能性的大小不一样，因为海洋面积大于陆地面积，所以“落在海洋里”的可能性大. 2. 桌上倒扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃. 从中随机抽取一张. (1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ (2) 你认为抽到哪种花色的可能性大？ 不能确定 黑桃 2. 桌上倒扣着背面图案相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃.