第11章　反比例函数期末专题复习　2022-2023学年苏科版八年级数学下册

沭阳县沭河中学2022-2023学年度第二学期八年级数学反比例函数期末专题复习 题型1 反比例函数的定义 【解题技巧】一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。(自变量的取值: ) 反比例函数的等价形式： （ ） ②() ③xy=k() 1．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 题型2 利用反比例函数定义求参数 3．已知关于x的反比例函数经过点，则_______． 4．已知函数是反比例函数，则的值为__________． 题型3 反比例函数的性质（过象限 增减性 对称性） 【解题技巧】反比例函数性质如下表： 的取值 图像所在象限 函数的增减性 一、三象限 在每个象限内，值随的增大而减小 二、四象限 在每个象限内，值随的增大而增大 1．关于函数下列说法中错误的是（ ） A．函数的图像在第二、四象限 B．函数的图像与坐标轴没有交点 C．的值随值的增大而减小 D．函数的图像关于原点对称 2．反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个． 题型4 反比例函数的性质应用（一）根据增减性（过象限）求参数 1．当x＜0时，函数的值随x增大而增大，则k的取值范围是_________ 2．已知，两点在双曲线上，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 题型5 反比例函数的性质应用（二）函数值大小比较 1．在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（ ）． A． B． C． D． 2．反比例函数y的图象上有三个点，分别是（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 题型6 与反比例函数有关的图象问题 1．小明乘车从家到学校行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（　） A． B． C． D． 2．函数与（m≠0）在同一平直角坐标系中的大致图象是（ ） A．B．C． D． 题型7 反比例函数K的几何意义 【解题技巧】反比例函数（）中比例系数的几何意义是：过双曲线 （）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。 1．反比例函数 的图象如图，点是该函数图象上一点，轴，垂足是点，如果，则的值为（ ） A．3 B．-3 C．6 D．-6 2．如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作 轴于点B，点C为x轴上的一个动点，的面积为3，则 k的值为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象分别交于点A、B．若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是__________． 4. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在直线上，且点的横坐标是2，过点分别向轴、轴作垂线，交反比例函数的图象于点、点，则四边形的面积是（ ） A．4 B． C． D．5 题型8. 反比例函数与一次函数结合问题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，n），B两点．（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）观察图象，请直接写出满足y2 ≤ y1的x的取值范围；（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若△POB的面积为1，求点P的横坐标． 【变式1】 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）在轴上求一点，当的面积为3时，则点的坐标为______．（3）将直线向下平移2个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 题型9. 反比例函数的应用 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其销售量与上市的天数之间成正比，当广告停止后，销售量与上市的天数之间成反比（如图），现已知上市30天时，当日销售量为120万件． (1) 写出该商品上市以后销售量y（万件）与时间x（天数）之间的表达式； (2) 求上市至第100天（含第100天），日销售量在36万件以下（不含36万件）的天数； (3) 广告合同约定，当销售量不低于100万件，并且持续天数不少于12天时，广告设计师就可以拿