1.4用一元二次方程解决问题(第2课时 市场营销问题)（课件）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（苏科版）

第1章 · 一元二次方程 1.4　用一元二次方程解决问题 第2课时　市场营销问题 1 1.能列出一元二次方程解决关于市场营销问题； 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 学习目标 复习回顾 用一元二次方程解决问题的基本步骤是什么？ 审 找 设 列 解 验 答 审题，分析题中已知量,未知量，明确他们之间的关系. 设未知数(一般求什么就设什么）,有直接设和间接设,写好单位名称. 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解方程,求出未知数的值(x=a). 写出完整的答案. 找出一个能表示问题中全部意义的相等关系. 未知数的值既要代入原方程检验，又要检验所求解是否符合题意. 用一元二次方程解决问题的关键是什么？ 复习检测 九年级学生小明在暑假期间进行勤工俭学. （1）他每天在村上以每斤0.5元买进西瓜，到集镇以每斤0.7元卖掉西瓜，那么他卖1斤西瓜的利润是 元； （2）如果他每天买进卖出完150斤西瓜，那么他每天销售利润是 元. 0.2 30 复习回顾 商品的利润、进价与售价之间存在的相等关系是__________________⁠； 总利润、每件商品的利润与销售的商品件数之间的相等关系是  　总利润＝每件商品的利润×数___________⁠. 利润＝售价－进价　 总利润＝每件商品的利润×销售的商品件数 在市场销售中， 如何找出表达实际问题的相等关系？ 新知探究 问题3 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 衬衫的单价降___元，商城平均每天可多销售____件. x 2x 共销售______件. (20+2x) 根据题意，可列表分析： 单件利润 销 量 总利润 降价前 降价后 40 20 800 1250 40-x 20+2x 等量关系： 销量×单件利润=总利润 (20+2x)(40-x)=1250 新知探究 问题3 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 解：设衬衫的单价降了x元. 根据题意，得： (20+2x)(40-x)=1250， x2-30x+225=0. 解这个方程，得 x1=x2=15. 答：衬衫的单价降了15元. 新知巩固 变式1 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降2元，商场平均每天可多售出5件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？(只列方程) 解：设衬衫的单价降了x元. 根据题意，得： (20+x)(40-x)=1250 新知巩固 变式2 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫应降价x元. 根据题意，得： (20+2x)(40-x)=1200 x2-30x+200=0 解这个方程，得 x1=10，x2=20 答：衬衫的单价降了10元或20元. 解答过程正确吗？如果不正确，请指出错误，并写出正确的解答过程. ∵要尽快减少库存，∴x=20. 答：衬衫的单价降了20元. 新知巩固 1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价0.5元，每星期可多卖出10件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元? 分析： 进价 售价 单价利润 销 量 总利润 提价前 40 60 20 300 6080 提价后 40 6080 方法一、间接设 解：设降价x元,则售价为(60-x)元. 60-x-40 60-x ， 解得. ∵要使顾客实惠，∴x. ∴定价为60-4=56元. 新知巩固 1.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价0.5元，每星期可多卖出10件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元? 分析： 进价 售价 单价利润 销 量 总利润 提价前 40 60 20 300 6080 提价后 40