（专题三）期末复习专题三：图形与几何与统计篇-2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）沪教版

2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题三：图形与几何与统计篇（原卷版） 【篇目一】平行与垂直。 【知识总览】 一、认识平行与垂直。 1.平行：在同一个平面内互不相交的两条直线叫做平行线。 2.垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 二、点到直线的距离。 从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 【典型例题1】认识平行与垂直。 分一分。 平行：___________________ 相交：___________________ 垂直：___________________ 【对应练习】 在括号里填上相应的序号。 互相垂直的有( )，互相平行的有( )。 【典型例题2】判断平行与垂直。 下图中直线a与c互相( )，记作( )；直线a与b互相( )，记作( )。 【对应练习】 如图，直线c与直线( )互相垂直，直线d与直线( )互相平行。 【典型例题3】数线。 有( )组平行线，( )组垂线。 【对应练习】 如图，有( )组线段互相平行，有( )组线段互相垂直。 【典型例题4】画线。 过B点画直线c的垂线，过A点画直线c的平行线。 【对应练习】 操作。如图：已知直线L和直线L外的一点P。过P点作出与直线L的平行线。 【典型例题5】 王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。 【对应练习】 下图中，两条线段表示两幢新建的大楼，现在要从A处将天然气送往两幢大楼，并要使天然气管道的长度最短。请你在图中画出管道的位置。 【篇目二】折线统计图。 【知识总览】 一、单式折线统计图。 1.折线统计图： 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。 2.折线统计图的特点： 既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。 二、绘制单式折线统计图。 1.描点：在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。 2.连线：将所有的实心点用线段顺次连接起来。 3.标注数据：在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。 三、行程问题在单式折线统计图中的应用。 1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。 2.水平表示停在某地。 3.直线越陡峭那么速度越快。 【典型例题1】 下面是某公司去年上半年利润情况统计图。 某公司去年上半年利润情况统计图 （1）该公司去年上半年平均每个月的利润是多少万元？ （2）一月份到六月份这家公司的利润从总体上来说是如何变化的？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【对应练习】 下面是一位病人住院时一段时间的体温变化情况统计图。 （1）从图上看出护士每隔（     ）小时给病人量一次体温。 （2）病人体温下降最快是从（     ）时到（     ）时，体温上升最快是从（     ）时到（     ）时。 （3）从体温变化整体趋势来看，分析这个病人的病情。 【典型例题2】 请根据以下数据制作一个自己喜欢的统计图。 小刚5个月的体重情况统计表 月份 体重/kg 1 22.5 2 23 3 22.0 4 21.5 5 22.0 【对应练习】 下面是六（1）班星期一至星期五参加科技小组人数统计情况。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 人数 28 24 20 25 32 （1）根据上面的数据，画合适形式的统计图表示每天的参加人数。 （2）根据上面的数据，画合适形式的统计图表示每天参加人数的变化情况。 【典型例题3】 观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。 (1)王叔叔一共行了( )千米，用时( )小时，途中休息了( )小时。 (2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶( )千米。 【对应练习】 如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。 (1)同学们去公园用了( )小时，实际步行用了( )小时； (2)同学们在路上休息了( )小时，在公园游玩了( )小时； (3)同学们回来时平均每小时步行( )km。 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之 期末复习专题三：图形与几何与统