高一下学期数学期末押题卷03（北师大版2019必修第二册全部：三角函数与三角恒等变换、平面向量、复数、立体几何）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(北师大版2019必修第二册）

高一下册数学期末模拟卷（三） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（    ）. A． B． C． D．0 2．函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若函数是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 3．平行四边形中，点在边上，，记，则（    ） A． B． C． D． 4．我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密．碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（    ）    A． B． C． D． 5．设，，，则有（    ） A． B． C． D． 6．已知的内角，，所对的边分别为，，，下列说法中不正确的是（ ） A．若，则一定是等腰三角形 B．若，则一定是等边三角形 C．若，则一定是等腰三角形 D．若，则一定是钝角三角形 7．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A．1 B． C．2 D． 8．已知函数的所有极值点为，且函数在内恰有2023个零点，则满足条件的有序实数对（    ） A．只有2对 B．只有3对 C．只有4对 D．有无数对 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．已知复数z=a+bi（a，b），其共轭复数为，则下列结果为实数的是（    ） A． B． C． D． 10．设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面、，下列命题中错误的命题是（    ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 11．如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，记，则（    ）    A． B． C． D．在方向上的投影向量为 12．定义在上的函数满足，是偶函数，，则（    ） A．是奇函数 B． C．的图象关于直线对称 D． 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________. 14．化简______． 15．在中，角、、所对的边分别为、、，，的平分线交于，若，则的最小值为____. 16．对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量、满足，与的夹角，且和都在集合中，则___________ 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且. (1)求A的大小； (2)若a＝7，且顶点A到边BC的距离等于，求b和c的长. 18．已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，．    (1)请用，表示向量； (2)若，设，的夹角为，若，求证：． 19．《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体.如图，在羡除中，底面是边长为2的正方形，. (1)证明：平面平面. (2)求四棱锥的体积. 20．如图，四棱锥中，平面，底面是边长为的正方形，，为的中点，为的中点．    (1)求证：平面； (2)求异面直线与所成角的余弦值． 21．已知函数，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定. (1)求的解析式： (2)设函数，求在区间上的最大值. 条件①：为奇函数： 条件②：图像上相邻两个对称中心间的距离为： 条件③：图像的一条对称轴为. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 22．已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对． (1)若，求函数的“平衡”数对； (2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由； (3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下册数学期末模拟卷（三） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（    ）. A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据即可得到的值，进而可以用复数的四则运算法则进行计算. 【详解】，所以， 故选：B 2．函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，若函数是偶函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】