第02讲 三角函数图像及其性质（12个必刷考点）-2022-2023学年高一数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019必修第二册）

第2讲 三角函数图像及其性质（12个必刷点） 【复习目录】 一、三角函数的定义域 二、图像法求三角函数最值或值域 三、换元法求三角函数最值或值域 四、求三角函数的单调区间 五、求三角函数的对称轴 六、求三角函数的对称中心 七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心 八、利用三角函数单调性、奇偶性、周期性和对称性求参数的值 九、五点法求三角函数解析式 十、三角函数图像的伸缩变换 十一、利用图像平移求函数解析式或参数值 十二、三角函数综合 【精选好题】 一、三角函数的定义域 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．若，则该函数定义域为_____________． 3．求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)． 二、图像法求三角函数最值或值域 4．函数的值域为__________. 5．已知，，则的最小值是___________. 6．设函数． (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值． 三、换元法求三角函数最值或值域 7．已知函数，则（    ） A．的最大值为3，最小值为1 B．的最大值为3，最小值为-1 C．的最大值为，最小值为 D．的最大值为，最小值为 8．已知，则的值域为____________. 9．函数的最小值是______． 四、求三角函数的单调区间 10．函数的一个单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则（    ） A．增区间为， B．增区间为， C．减区间为， D．减区间为， 12．已知函数，且． (1)求的值和的最小正周期； (2)求在上的单调递增区间． 五、求三角函数的对称轴 13．函数的图象的一个对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 14．将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____. 15．将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则函数的图象的对称轴方程为________ 六、求三角函数的对称中心 16．已知函数，则的对称中心是______． 17．下列是函数的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 18．已知函数，若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象， 则的一个对称中心为__________． 七、代入检验法判断三角函数的单调区间、对称轴、对称中心 19．（多选）已知函数，则（    ） A．的图象关于对称 B．的图象关于直线对称 C．为奇函数 D．为偶函数 20．（多选）关于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数在上最大值为 B．函数的图象关于点对称 C．函数在上单调递增 D．函数的最小正周期为 21．（多选）已知函数，则下列描述中正确的是（    ）． A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的最小正周期为2 C．函数的单调增区间为， D．函数的图象没有对称轴 八、利用三角函数单调性、奇偶性、周期性和对称性求参数的值 22．已知函数为偶函数，则的取值可以为（    ） A． B． C． D．0 23．如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（    ） A． B． C． D． 24．已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则=（　　） A． B． C． D． 25．若函数，在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（    ）． A．1 B． C．2 D．3 26．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．已知函数的图象向右平移个单位长度后， 得到函数 的图象， 若的图象关于原点对称， 则 （    ） A． B． C． D． 九、五点法求三角函数解析式 28．（多选）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B．的图像关于点对称 C．的图像关于直线对称 D．函数为偶函数 29．函数的部分图象如图所示，其中，，，则________；__________． 30．函数的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)求使成立的的取值集合. 十、三角函数图像的伸缩变换 31．为了得到函数的图像，可以将函数的图像上（    ） A．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 B．每个点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 C．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位 D．每个点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移个单位 32．要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 33．已知曲线，，曲线经过怎样的变换可以得到，下