第01讲 三角函数（11个必刷考点）2022-2023学年高一数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019必修第二册）

第1讲 三角函数（11个必刷点） 【复习目录】 一、确定nα及所在的象限 二、三角函数值符号的运用 三、与扇形的弧长、面积有关的计算 四、诱导公式 五、已知一个三角函数值求另两个三角函数值 六、sin θ±cos θ型求值问题 七、化切求值 八、给角求值 九、给值求值 十、给值求角 十一、辅助角公式 【精选好题】 一、确定nα及所在的象限 1．已知α是第二象限角，求角所在的象限． 2．已知α是第二象限角，求角2α的终边的位置． 3．已知角α变为第三象限角，求角是第几象限角． 二、三角函数值符号的运用 4．“且”是“为第三象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知是第二象限角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知，且有意义． (1)试判断角所在的象限； (2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值． 三、与扇形的弧长、面积有关的计算 7．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（多选）已知某时钟的分针长4cm，将快了5分钟的该时钟校准后，则（    ） A．时针转过的角为 B．分针转过的角为 C．分针扫过的扇形的弧长为 D．分针扫过的扇形的面积为 9．已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r． (1)若，求扇形的弧长． (2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大？求出最大面积． 四、诱导公式 10．已知，那么（    ） A． B． C． D． 11．已知角终边经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边为x的非负半轴，终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 五、已知一个三角函数值求另两个三角函数值 13．若角为第四象限角，且，则（    ） A． B． C． D．2 14．已知，，则（    ） A． B． C． D． 15．已知，，则_________. 六、sin θ±cos θ型求值问题 16．已知，，则（    ） A． B． C． D． 17．（多选）已知，则下列选项正确的是(    ) A． B． C． D． 18．已知. (1)若，则的值； (2)若x为三角形的内角，则的值. 七、化切求值 19．已知为锐角，满足，则________． 20．已知tan α=2，则的值为_____. 21．已知，且满足. 求： (1)的值； (2)； (3). 八、给角求值 22．（   ） A． B． C． D． 23．的值为（    ） A．2 B． C． D．0 24．求值： (1)； (2)； (3). 九、给值求值 25．若为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 26．已知，则（    ） A． B． C． D． 27．已知都是锐角，. (1)求的值； (2)求的值. 十、给值求角 28．已知，，且，则_________； _______. 29．已知，. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 30．已知，． (1)求； (2)若，且，求． 十一、辅助角公式 31．将下列各式化成的形式，其中，，. ①________________； ②________________； ③________________； ④________________； ⑤________________； ⑥________________； ⑦________________； ⑧________________； ⑨________________． 32．已知为锐角，且，则__________. 33．函数的最大值为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 三角函数（11个必刷点） 【复习目录】 一、确定nα及所在的象限 二、三角函数值符号的运用 三、与扇形的弧长、面积有关的计算 四、诱导公式 五、已知一个三角函数值求另两个三角函数值 六、sin θ±cos θ型求值问题 七、化切求值 八、给角求值 九、给值求值 十、给值求角 十一、辅助角公式 【精选好题】 一、确定nα及所在的象限 1．已知α是第二象限角，求角所在的象限． 【详解】方法一　∵α是第二象限角， ∴k·360°＋90°<α<k·360°＋180°(k∈Z)． ∴·360°＋45°<<·360°＋90°(k∈Z)． 当k为偶数时，令k＝2n(n∈Z)，得 n·360°＋45