第02练 平行线-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第02练 平行线 1. 平行线的定义：若直线平行于直线，则记作 ； 2. 平行线的性质： （1） 两直线平行， 相等； （2） 两直线平行， 相等； （3） 两直线平行， 互补； 3. 平行公理及其推论： （1） 平行公理：经过直线外一点， 条直线与这条直线平行。 （2） 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若，则 。 4. 平行线的判定： （1） 同位角 ，两直线 ； （2） 内错角 ，两直线 ； （3） 同旁内角 ，两直线 ； （4） 平行于同一直线的两直线相互 ； （5） 垂直于同一直线的两直线相互 ； 1．a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a⊥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则b∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c 2．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．65° 3．将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线a∥b，∠2＝70°，则∠1的度数为（　　） 第3题 第4题 A．140° B．110° C．120° D．100° 4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．40° 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） 第5题 第6题 A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠EBC＝∠A D．∠ADC+∠C＝180° 6．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的是（　　） ①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．③④ 7．某同学的作业如下框，其中“@”处应填写的依据是（　　） 题目：如图，在四边形ABCD中，∠A＝130°，∠ADC＝50°，试说明：∠1＝∠2． 理由：∵∠A＝130°，∠ADC＝50°（已知）， ∴∠A+∠ADC＝180°（等式的性质）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠1＝∠2（@）． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 8．如图，a∥b，∠1＝55°，求∠2的度数．下面是小云同学的解题过程： 解：如图， ∵∠1＝55°， ∴∠3＝125°． ∵a∥b， ∴∠2＝∠3＝125°（填依据）． 则下列关于依据描述正确的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 9．如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　） A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2 10．为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为68°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为43°，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α（0＜α＜90）度，则α为 ． 11．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有 　 　（写出正确结论序号）． 第11题 第12题 12．如图，点E在CA的延长线上，DE与AB交于点F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA＝35°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CE∥BD；②FQ平分∠AFP；③∠B+∠E＝135°；④∠QFM＝17.5°．其中结论正确的有 　 　（填写所有正确结论的序号）． 13. 完成下面的说理（下划线内补全说理过程，括号内填写推理的依据）． （1）