第01练 相交线-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）

第01练 相交线 1. 邻补角的性质：邻补角 ； 2. 对顶角的性质：对顶角 ； 3. 垂直： （1） 定义：与垂直表示为 ；把叫做的 或叫做的 。 （2） 垂线的性质：在同一平面内，过一点作已知直线的垂线， 条直线与已知直线垂直。 4. 垂线段： （1） 垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的 ，点到 之间的部分叫做垂线段。 （2） 垂线段的性质：直线外一点连接直线上所有点的连线中， 最短。 （3） 点到直线的距离：垂线段的 是直线外一点到该直线的距离。 5. 三线八角： 同位角：用大写字母 进行判断。 内错角：用大写字母 进行判断。 同旁内角：用大写字母 进行判断。 1．如图，两条直线交于点O，若∠1＝40°，则∠2的度数为​（　　） 第1题 第2题 A．40° B．80° C．100° D．140° 2．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1：∠2＝2：7，则∠1的度数是（　　） A．20° B．40° C．60° D．70° 3．如图，AO⊥CO，且∠BOC＝30°，则∠AOB的度数是（　　） 第3题 第4题 A．45° B．60° C．55° D．50° 4．如图，要将水渠l中的水引到P点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是（　　） A．A点，两点间线段最短 B．B点，垂线段最短 C．D点，垂线段最短 D．C点，两点确定一条直线 5．如图，AC⊥BC，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC的距离是（　　） 第5题 第6题 A．5 B．12 C．13 D．17 6．如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（　　） A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠1与∠5是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE＝50°，则∠BOF的度数为（　　） 第7题 第8题 A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC＝80°，OE把∠BOD分为两部分，且∠BOE：∠DOE＝1：3，则∠COE的度数为（　　） A．120° B．140° C．108° D．126° 9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，若OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∠BOF＝40°，则∠COE＝（　　） 第9题 第10题 A．40° B．50° C．30° D．60° 10．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．∠BOC＝48°，则∠EOF的度数是（　　） ​A．56° B．66° C．72° D．90° 11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOE＝110°，OF为过点O的一条射线，使得∠BOF＝∠COF，则∠AOF的度数为 　 　． 第11题 第12题 12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝24°，则∠DOF的度数是（　　） A．24° B．33° C．54° D．66° 13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论： ①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°； ②OD为∠EOG的平分线； ③与∠BOD相等的角有三个； ④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF． 其中正确的结论有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3 D．4个 14．已知点O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠AOC＝20°，则∠DOE的度数是 　 　． （2）如图2，若∠DOE＝α，则∠AOC的度数是 　 　（用含α的代数式表示）． 15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD． （1）若∠BOD＝40°，求∠COF的度数； （2）若