第02练 二次根式的加减-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第02练 二次根式的加减 1. 同类二次根式的定义： 把二次根式化简后，若他们的 相同，则这样的二次根式叫做同类二次根式。 2. 合并同类二次根式： 。 3. 二次根式的加减运算： 二次根式的加减运算的实质就是 。 4. 二次根式的混合运算： 先算 ，再算 ，最后算 。有括号的先算括号。能使用乘法公式计算的采用乘法公式计算。 1．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．已知最简二次根式与可以合并，则a的值为（　　） A．2 B．5 C．11 D．14 3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．0 B．8 C．2 D．2或8 4．若，则“？”表示的数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下面等式：①；②；③（x﹣y）2＝x2﹣y2；④（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2；⑤（m4）3＝m12；⑥，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，则代数式的值为（　　） A．7 B．14 C． D． 9．已知，，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（　　）平方米． A． B． C． D． 11．若最简二次根式能与合并，则使有意义的条件为 　 　． 12．最简二次根式与是同类二次根式，则a+b＝　 　． 13．计算： （1）； （2）； （3） ； （4）． 14．已知，，求下列各式的值： （1）x2﹣y2； （2）x2+y2． 15．已知，求下列代数式的值： （1）x2﹣2xy+y2； （2） 16．已知＝，且x为奇数，求（1+x）•的值． 17．阅读下面的问题： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝2﹣； … （1）求与的值； （2）计算++……++． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02练 二次根式的加减 1. 同类二次根式的定义： 把二次根式化简后，若他们的 被开方数 相同，则这样的二次根式叫做同类二次根式。 2. 合并同类二次根式： 。 3. 二次根式的加减运算： 二次根式的加减运算的实质就是 合并同类二次根式 。 4. 二次根式的混合运算： 先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加减 。有括号的先算括号。能使用乘法公式计算的采用乘法公式计算。 1．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，由此即可判断． 【解答】解：A、＝2，故A不符合题意； B、＝2，故B不符合题意； C、＝2，故C不符合题意； D、＝2，故D符合题意． 故选：D． 2．已知最简二次根式与可以合并，则a的值为（　　） A．2 B．5 C．11 D．14 【分析】根据同类二次根式的定义得出a﹣2＝3，再求出a即可． 【解答】解：∵最简二次根式与可以合并， ∴a﹣2＝3， ∴a＝5， 故选：B． 3．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．0 B．8 C．2 D．2或8 【分析】根据同类二次根式的定义，可得2a﹣1＝9﹣3a，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 2a﹣1＝9﹣3a， 2a+3a＝9+1， 5a＝10， a＝2， 故选：C． 4．若，则“？”表示的数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】将化简，之后计算即可． 【解答】解：． 故选：A． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故选项错误； B、2与不能合并，故选项错误； C、原式＝2，故选项错误； D、＝＝，故选项正确． 故选：D． 6．下面等式：①；②；③（x﹣y）2＝x2﹣y2；④（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2；⑤（m4）3＝m12；⑥，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合