精品解析：湖南省永州市宁远县2022-2023学年九年级下学期期中质量监测数学试题

宁远县2023年上期期中质量监测试卷 九年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 的相反数等于（　　） A. B. C. D. 2. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3. 新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长．5080亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知半径是，圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 5. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A. B. C. D. 8. 木箱里装有仅颜色不同8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在附近，则估计木箱中蓝色卡片有（ ） A. 18张 B. 12张 C. 6张 D. 10张 9. 如图，点，，均在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“诚”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 自 B. 信 C. 阳 D. 光 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________. 12. 分解因式：__________． 13. 圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是______ 14. 二次函数的图象与轴交点坐标是________． 15. 一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比值为__________． 16. 小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________ m． 17. “氢气在氧气中燃烧生成水”，这___________（填“随机”“不可能”或“必然”）事件． 18. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为_____平方米． 三．解答题（本大题8个小题，共78分，解答题要求写出说明步骤或解答过程） 19. 计算：． 20 先化简，再求值：，其中，． 21. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆． （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为15.3万元/辆，售价为16.3万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？ 22. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10人 25人 30人 a 15人 （1）本次调查共抽取学生多少人？ （2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ． （3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数． 23. 如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得到塔尖D的仰角∠DAC＝15°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得到塔尖的仰角∠DBC＝30°，若小明的眼睛离地面1.6m，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程． 24. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 25. 如图1，在矩形ABCD中，，．点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作，交