期末考试仿真模拟试卷04（原卷+解析）-2022-2023学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷（苏教版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷04 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数满足，则（ ） A. B. 5 C. D. 6 【答案】A 【解析】因为，所以， 所以. 故选：A 2．同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件“点数之和为7”，事件“点数之和为3的倍数”，则（ ） A. 为不可能事件 B. 与为互斥事件 C. 为必然事件 D. 与为对立事件 【答案】B 【解析】同时抛掷两颗骰子，有36个结果，事件“点数之和为7”，包括：，，，，，. 事件“点数之和为3的倍数”，包括，，，，，，. 所以为“点数之和为7或3的倍数”，不是不可能事件.故A错误； 与为互斥事件，故B正确； 为不可能事件.故C错误； 事件A、B不能包含全部基本事件，故与不是对立事件.故D错误. 故选：B 3．已知向量，，若与共线，则实数的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】C 【解析】由已知，， 又与共线，所以，解得． 故选：C． 4．“宝塔有湾湾有塔，琼花无观观无花”，这宝塔即为文峰宝塔，文峰塔是水陆交通进出扬州的标志，此塔最宜登高远眺，俯观塔下殿宇静谧安详，运河流淌，形成动静对比. 某个学生想要测量塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）米. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在三角形中：， 由正弦定理得， 在中，米. 故选：D 5．陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为，圆柱部分高度为，已知陀螺的总体积为，则此陀螺圆柱底面的面积为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】由题，圆锥部分高度为，故，即，可解得， 故选：B 6．在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由余弦定理得，， 所以 又，， 所以有， 即，所以， 由正弦定理得，，得 所以外接圆的面积为． 故选：D 7．已知平面向量，，均为单位向量，且，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由平面向量，，均为单位向量，且， 根据向量的减法的几何意义，可判定，与构成等边三角形， 所以，向量夹角为， , 所以当与同向时，原式取到最小值； 当与反向时，原式取到最大值4. 故选：C. 8．若，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】由， 可得， 又由正弦的倍角公式，可得， 即， 令，则，解得， 所以. 故选：C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知一组样本数据，，，…，，将这组样本数据中的每一个数加2，得到一组新样本数据，，，…，，则（ ） A. 两组样本数据的中位数相同 B. 两组样本数据的极差相同 C. 两组样本数据的标准差相同 D. 两组样本数据的平均数相同 【答案】BC 【解析】 对于A，设原样本数据的中位数为，则新样本数据的中位数为，故A错误； 对于B，不妨设原样本数据最大为，最小为，则原样本数据中，样本数据的极差为， 新样本数据中，样本数据的极差为，故B正确． 对于D，原样本数据的样本平均数为， 新样本数据的样本平均数为，故D错误； 对于C，原样本数据的标准差为：， 新样本数据标准差为：，故C正确； 故选：BC． 10．在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（ ） A. 则为等边三角形； B. 已知，则； C. 已知，，，则最小内角的度数为； D. 在，，，解三角形有两解. 【答案】ABC 【解析】对选项A，因为， 所以. 又因为，所以， 即为等边三角形，故A正确. 对选项B，因为，所以， 所以. 又因为，所以，故C正确. 对选项C，因为，所以为最小角， ，又因为，所以，故C正确. 对选项D，因为，所以， 故不存在，D错误. 故选：ABC 11．一只不透明的口袋内装有9张卡片，上面分别标有1~9这9个数字（1张卡片上标1个数），“从中任抽取1张卡片，结果卡片号或为1或为4或为7”记为事件，“从中任抽取1张卡片，结果卡片号小于7”记为事件，“从中任抽取1张卡片，结果卡片号大于7”记为事件.下列说法正确的是（ ） A. 事件与事件互斥 B. 事件与事件对立 C. 事件与事件相互独立 D. 【答案】AC 【解析】样本空间为， 因为，所以事件与事件互斥，故A正确； 因为，，所以事件与事件不