期末考试仿真模拟试卷02（原卷+解析）-2022-2023学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷（苏教版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期期末考试仿真模拟试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．正的边长为1，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得. 故选：D 2．已知，，虚数是方程的根，则（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】因为虚数（）是方程的根， 则，即， 由复数相等得出，解得或， 因为虚数中，所以， 所以 故选：B 3．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为BC的中点，则等于(　　) A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 【答案】C 【解析】设F为AB的中点，连接DF，如图， ∵AB∥CD，AB＝2CD， ∴BF∥CD，且BF＝CD， ∴四边形BFDC为平行四边形， ∴＝， ∴＝＋＝＋＝＋ ＝＋(＋) ＝＋ ＝＋. 4．某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为（ ） A. 68 B. 38 C. 32 D. 30 【答案】D 【解析】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为， 则高二年级抽取的人数是30030人， 故选:D． 5．已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令，则，， 故， 故选：A. 6．如图所示，某学生社团在公园内测量某建筑的高度，为该建筑顶部.在处测得仰角，当沿一固定方向前进60米到达处时测得仰角，再继续前进30米到达处时测得仰角，已知该建筑底部A和、、在同一水平面上，则该建筑高度为（ ） A. B. C. 45 D. 90 【答案】D 【解析】设，由题意知，所以， 同理，即. 在和中，. 由余弦定理可得：， 即，解得. 故选：D 7．已知等边三角形SAB为圆锥的轴截面，AB为圆锥的底面直径，O，C分别是AB，SB的中点，过OC且与平面SAB垂直的平面记为，若点S到平面的距离为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】如图，作于点， 因为平面平面，且平面平面， 所以平面，，点为的中点，则， 且为等边三角形，则，所以， 所以底面半径，母线， 则该圆锥的侧面积 故选：B 8．设甲、乙两个袋子中装有若干个均匀的白球和红球，且甲、乙两个袋中的球数比为1：3.已知从甲袋中摸到红球的概率为，而将甲、乙两个袋子中的球装在一起后，从中摸到红球的概率为，则从乙袋中摸到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】假设甲袋中的总球数为，则甲袋中有个红球，个白球，乙袋中的总球数为；又甲、乙两袋中共有个红球，所以乙袋中有个红球.因而从乙袋中摸到红球的概率为. 故选：A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．对于一组数据2，3，3，4，6，6，8，8，则（ ） A. 极差为8 B. 平均数为5 C. 方差为 D. 40百分位数是4 【答案】BCD 【解析】对于A，因为这组数据的最大值为8，最小值为2，所以这组数据的极差为，故A不正确； 对于B，因为，所以这组数据的平均数为5，故B正确； 对于C，因为 ，故C正确； 对于D，由于，所以第40百分位数为第4个数即，故D正确. 故选：BCD. 10．如图所示，四边形是由斜二测画法得到的平面四边形水平放置的直观图，其中，，，点在线段上，对应原图中的点，则在原图中下列说法正确的是（ ） A. 四边形的面积为14 B. 与同向的单位向量的坐标为 C. 在向量上的投影向量的坐标为 D. 的最小值为17 【答案】ABD 【解析】由直观图可得， 四边形为直角梯形，且， 则四边形的面积为，故A正确； 如图，以点为坐标原点建立平面直角坐标系， 则， 则， 所以与同向的单位向量的坐标为，故B正确； ， 则在向量上的投影向量的坐标为，故C错误； 设， 则， 则， ， 当时，取得最小值，故D正确. 故选：ABD. 11．现有甲、乙、丙三位篮球运动员连续5场篮球比赛得分情况的记录数据，已知三位球员得分情况的数据满足以下条件： 甲球员：5个数据的中位数是26，众数是24； 乙球员；5个数据的中位数是29，平均数是26； 丙球员：5个数据有1个是32，平均数是26，方差是9.6； 根据以上统计数据，下列统计结论一定正确的是（ ） A. 甲球员连续5场比赛得分都不低于24分 B. 乙球员连续5场比赛得分