专题培优课5 ω的取值范围和最值问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

第四章三角函数 专题培优课5ω的取值范围和最值问题 >>>第四章三角函数 己知含参数o的函数y=Asin(ox十p)的解析式，利用三角函数的部分性质， 求ω的取值范围和最值，是近年来常考的一类题型.常涉及三角函数的零点、单 调性、奇偶性、对称性、最值等性质的综合应用，难度较大，现就这一类问题进 行归纳总结 G返回导航○ >>》第四章三角函数 探究1利用单调性求。最值范围问题 例1 将函数f)=sinωx(o>0)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵 坐标不变，再向左平移g。个单位长度，得到函数8)的图象，若8的在行，一】 上单调递减，则实数。的取值范围为( Ao 5 B 0 8 c D 8 G返回导航○ >>》第四章三角函数 D 解析：将函数)=sm“xo>0图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到y=sin2Wx,再向左平移 8w 个单位长度，得到函数gx) 的图象 即g=n2w+0)=sm2w+4.若8在及n 上单调递减 则g)的周期7≥2n-乃=n,即沿≥n,得0<o≤2， G返回导航○ 〉>>第四章三角函数 2n+号≤20+号≤2m+沿，AeZ得2n+号≤20<2m 4.kE Z. 2k+4 1t 2km+4 即 ≤x≤ 即 2W 2W gx)的单调递减区间为 2m+4 2源+ KE Z. 2W 2W G返回导航○ >>>第四章三角函数 π 2kn+ 4 若在段n 2W 2 上单调递减，则 2kn +5n ≥π 2W ≥2+4 解得 o≤k+8 即2k+}≤w≤k+及，k∈乙.当k=0时，4≤w≤令， 即o的取值范围是 G返回导航○ >>>第四章 三角函数 方法技巧 与三角函数单调性相关的仙取值范围问题，需要利用整 体思想，结合集合之间的包含关系，列不等式组求解.通 常要考虑三角函数的单调区间，包含关系确定ω的 范围. G返回导航○ >>》第四章三角函数 练1 (2023·河南洛阳模拟)己知函数fx)=Cos x(o>0)的图象关于点 ，)对称，且在区间0.哥 上是单调函数，则。的值不可能是() A. 4 3 B.4 20 C. 3 D. 3 G返回导航○ >>>第四章三角函数 D 解析：由已知得os。,没）=0，则没=号+n,AEZ即a 2 =号+z 又函数在区问间0母] 上是单调图数可知≥号-0时·沿≥g 8 解得0<0≤8，所以当k=0时，w=专，当k=1时，w=4,当k=2时，w= 3 满足题意，即w=青或4或0 G返回导航○】 >>》第四章三角函数 探究2利用零点求。的取值范围 例2 202广东三模]已知函数/)=3osx-2(o0,且f)在0，] 有且仅有3个零点，则0的取值范围是( A. B. 2 6 D. G返回导航○