内容正文:
第七章 立体几何
第五节 空间向量及其运算
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第七章 立体几何
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课时作业(四十七)
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必备知识
1.空间直角坐标系
(1)空间直角坐标系的定义
如图,在空间中任取一点O,以O为原点,作三条两两____的有向直线Ox,Oy,Oz,在这三条直线上选取共同的长度单位,分别建立坐标轴,依次称为x轴、y轴和z轴,从而组成了一个空间直角坐标系O xyz.
空间直角坐标O xyz.中,由两条坐标轴确定的平面叫作________,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.
(2)空间直角坐标系中的坐标
在空间直角坐标系中,建立了空间中的点P与有序是数组(x,y,z)之间的一一对应关系.__________(x,y,z)称为点P的坐标,记作P(x,y,z),其中x叫作点P的__坐标,y叫作点P的__坐标,z叫作点P的__坐标.
(3)空间两点间的距离公式
已知空间中A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)两点,则A,B两点间的距离为|AB|= eq \r((x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2) .这就是空间两点间的距离公式.
特别地,原点O到空间中任意一点P(x,y,z)的距离为|OP|= eq \r(x2+y2+z2) .
2.空间向量中的特殊向量
名称
概念