内容正文:
第六章 数 列
第一节 数列的概念
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第六章 数 列
栏目索引
必备知识 增分策略
关键能力 精准突破
必备知识 增分策略
一定顺序
每一个数
第1项
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{an}
列表法
图象法
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从小到大的顺序
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大于
小于
相等
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关键能力 精准突破
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课时作业(三十六)
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第六章 数 列
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必备知识
1.数列的有关概念
(1)数列的有关概念
数列
按照________排成的一列数叫作数列
项
数列中的________叫作这个数列的项
首项
排在第一位的数叫作数列的首项或叫作数列的______
第n项
排在第n位的数叫作数列的第n项
(2)数列的表示
①一般形式:a1,a2,…,an,…;
②字母表示:上面数列简记为_________.
③数列的表示方法
数列的表示方法一般有三种:通项公式、______、______.
(3)数列的分类
分类标准
名称
含义
举例
按项的个数
有穷数列
项数有限的数列
1,2,3,4,…,n
无穷数列
项数无限的数列
1,4,9,…,n2,…
2.通项公式
(1)如果数列{an}的第n项an可以用关于n的一个公式表示,那么这个公式就称为数列{an}的通项公式,从函数的观点看,数列的通项公式就是数列的解析表达式.
(2)数列可以看成以正整数集N+(或它的有限子集{1,2,…,n})为定义域的函数an=f(n),当自变量按照______________依次取值时所对应的一列函数值f(1),f(2),f(3),….
3.数列的递推公式
如果数列{an}的任一项an+1与它的前一项an之间的关系可用一个公式来表示,即an+1=f(an),n≥1,那么这个公式就叫作数列{an}的递推公式;a1称为数列{an}的初始条件.
4.数列的单调性
(1)数列的单调性
名称
定义
判断方法
递增数列
如果从第2项起,每一项都____它的前一项
an+1>an
递减数列
如果从第2项起,每一项都____它的前一项