第七章 第六节 第二课时 空间角及空间距离（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

第七章　立体几何 第六节　空间向量在立体几何中的应用 第二课时　空间角及空间距离 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 课时作业(四十九) 返回导航 第1轮　数学 X 第七章　立体几何 谢谢观看！ 　直线与平面所成的角　　　　　　　　　　　　讲练融通 (2022·全国乙卷)如图，四面体ABCD中，AD⊥CD，AD＝CD，∠ADB＝∠BDC，E为AC的中点． (1)证明：平面BED⊥平面ACD； (2)设AB＝BD＝2，∠ACB＝60°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值． (1)证明：略 (2)解：连接EF，由(1)知，AC⊥平面BED，因为EF⊂平面BED， 所以AC⊥EF，所以S△AFC＝ eq \f(1,2) AC·EF， 当EF⊥BD时，EF最小，即△AFC的面积最小． 因为△ABD≌△CBD，所以CB＝AB＝2， 又因为∠ACB＝60°，所以△ABC是等边三角形， 因为E为AC的中点，所以AE＝EC＝1，BE＝ eq \r(3) ， 因为AD⊥CD，所以DE＝ eq \f(1,2) AC＝1， 在△DEB中，DE2＋BE2＝BD2，所以BE⊥DE. 以E为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系E-xyz， 则A(1，0，0)，B(0， eq \r(3) ，0)，D(0，0，1)，所以 eq \o(AD,\s\up16(→)) ＝(－1，0，1)， eq \o(AB,\s\up16(→)) ＝(－1， eq \r(3) ，0)， 设平面ABD的一个法向量为n＝(x，y，z)， 则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n·\o(AD,\s\up16(→))＝－x＋z＝0,n·\o(AB,\s\up16(→))＝－x＋\r(3)y＝0)) ，取y＝ eq \r(3) ，则n＝(3， eq \r(3) ，3)， 又因为C(－1，0，0)，F eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),4)，\f(3,4))) ，所以 eq \o(CF,\s\up16(→)) ＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(\r(3),4)，\f(3,4))) ， 所以cos 〈n， eq \o(CF,\s\up16(→)) 〉＝ eq \f(n·\o(CF,\s\up16(→)),|n||\o(CF,\s\up16(→))|) ＝ eq \f(6,\r(21)×\