第三章 第二节 函数的单调性与导数（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

第三章　导数及其应用 第二节　函数的单调性与导数 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 栏目索引 必备知识 增分策略 关键能力 精准突破 必备知识 增分策略 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 × √ √ 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 课时作业(十七) 返回导航 第1轮　数学 X 第三章　导数及其应用 谢谢观看！ 必备知识 1．函数的单调性与其导数正负的关系 对于一般函数，其单调性与其导数的正负之间有如下法则： (1)若在区间(a，b)内，f′(x)>0，则函数f(x)在此区间内单调递增，(a，b)为f(x)的单调递增区间． (2)若在区间(a，b)内，f′(x)<0，则函数f(x)在此区间内单调递减，(a，b)为f(x)的单调递减区间． 2．函数图象的变化趋势与导数值值大小的关系 (1)函数的导数绝对值大说明函数值变化得快，绝对值小说明函数值变化得慢． (2)从函数的图象上看，导数是切线的斜率．斜率的绝对值大说明切线陡，曲线也就越陡；斜率的绝对值小说明切线较平，曲线也就平缓一些． 结论拓展 1．在某区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分不必要条件． 2．可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是对∀x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子区间内都不恒为零． 夯基固本 1．判断正误 (1)若函数f (x)在区间(a，b)上单调递增，那么一定有f′(x)>0.(　　 　　) (2)如果函数f (x)在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f (x)在此区间内不具有单调性．(　　 　　) (3)若在区间(a，b)内，f′(x)≤0且f′(x)＝0的根为有限个，则f (x)在区间(a，b)内是减函数．(　　 　　) 2．如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下列判断正确的是(　　) A．在区间(－2，1)上f(x)单调递增 B．在区间(1，3)上f(x)单调递减 C．在区间(4，5)上f(x)单调递增 D．在区间(3，5)上f(x)单调递增 C　解析：在区间(4，5)上，f′(x)>0恒成立，∴f(x)在区间(4，5)上单调递增． 3．函数y＝x cos x－sin x在下面哪个区间上单调递增(　　) A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2))) 　　　　　　 B．(π，2π) C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，\f(5π,2))) D．(2π，3π)