第四章 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（湘教版 新教材 新高考）

第四章　三角函数 第二节　同角三角函数的基本关系与诱导公式 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 栏目索引 必备知识 增分策略 关键能力 精准突破 必备知识 增分策略 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 × × × × 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 课时作业(二十五) 返回导航 第1轮　数学 X 第四章　三角函数 谢谢观看！ 必备知识 1．同角三角函数的基本关系 (1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R). (2)商数关系：tanα＝ eq \f(sin α,cos α) (α≠kπ＋ eq \f(π,2) ，k∈Z)． －cosα sinα －sinα －tanα 2．三角函数的诱导公式 一 二 三 四 五 六 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α eq \f(π,2) －α eq \f(π,2) ＋α sin α －sin α －sin α _________ _________ _________ cos α －cos α cos α _________ _________ _________ tan α tan α －tan α _________ — — sinα cosα cosα 结论拓展 1．诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限． 2．同角三角函数的基本关系式的常见变形 (1)sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cos α)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sin α). (2)(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α；(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α. (3)sin α＝tan αcos α eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z)) . (4)sin2α＝ eq \f(sin2α,sin2α＋cos2α) ＝ eq \f(tan2α,tan2α＋1) ； cos2α＝ eq \f(cos2α,sin2α＋cos2α) ＝ eq \f(1,tan2α＋1) . 夯基固本 1．判断正误 (1)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.(　　 　　) (2)若α∈R，则tanα＝ eq \f(sin α,cos α) 恒成立．(　　 　　) (3)sin (π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．(　　 　　) (4)若sin (kπ－α)＝ eq \f(1,3) (k∈Z)，则sin α＝ eq \f(1,3) .(　　 　　) 2．若sin α＝ eq \f(\r(5),5) ， eq \f(π,2) <α<π，则tan α＝(　　) A．－2　　　　　　　　 B．2 C． eq \f(1,2) D．－ eq \f(1,2) D　解析：∵ eq \f(π,2) <α<π，∴cos α＝－ eq \r(1－sin2α) ＝－ eq \f(2\r(5),5