内容正文:
第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
第二节 平面向量基本定理与坐标表示
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必备知识 增分策略
关键能力 精准突破
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课时作业(三十三)
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第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
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必备知识
1.平面向量基本定理
(1)平面向量基本定理
设e1,e2是平面上两个不共线向量,则
①平面上每个向量v都可以分解为e1,e2的实数倍之和,即v=xe1+ye2,其中x,y是实数.
②实数x,y由v=xe1+ye2唯一决定.也就是:如果v=xe1+ye2=x′e1+y′e2,则x=x′,y=y′.
(2)基
称不共线的向量e1,e2组成平面上的一组基{e1,e2},分解式v=xe1+ye2中的系数x,y组成的有序数组(x,y),称为v在这组基下的坐标.记为v=(x,y).
2.平面向量的正交分解与坐标表示
(1)把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫作把向量正交分解.
(2)平面上相互垂直的单位向量组成的基称为标准正交基.记作{i,j}.
(3)建立平面直角坐标系,