内容正文:
第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
第一节 基本计数原理
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分级练(63)
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第九章 计数原理、概率、随机变量及其分布
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课标解读
1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理.
2.会用两个计数原理解决一些简单的实际问题.
知识点 基本计数原理
1.分类加法计数原理
完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=_________________种不同的方法.
m1+m2+…+mn
2.分步乘法计数原理
完成一件事,如果需要分成n个步骤,且:做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=_________________种不同的方法.
=m1×m2×…×mn
1.分类加法计数原理的实质
分类加法计数原理针对的是“分类”问题,完成一件事要分为若干类,各类的方法相互独立,每类中的各种方法也相互独立,用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.
2.分步乘法计数原理的实质
分步乘法计数原理针对的是“分步”问题,完成一件事要分为若干步,各个步骤相互依存,缺少其中的任何一步都不能完成该件事,只有当每个步骤都完成后,才算完成这件事.
一、辨析正误(在括号内打“√”或“×”)
(1)在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同.( )
(2)在分类加法计数原理中,每类方案中的方法都能直接完成这件事.( )
(3)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.( )
(4)在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事.( )
二、版本互鉴
1.(人教A版选择性必修第三册P11 T3改编)已知某公园有4个门,从一个门进,另一个门出,则不同的走法的种数为( )
A.16
B.13
C.12
D.10
答案:C
2.(人教B版选择性必修第二册P8 练习B T3改编)已知n是一个小于10的正整数,且由集合A={x|x∈N+,x≤n}中的元素可以排成数字不重复的两位数共20个,则n的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案:C
3.(湘教版选择性必修第一册P186 T5改编)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有_