第八章 第一节 第1课时 直线的倾斜角与斜率、直线方程（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第八章　平面解析几何 第一节　直线方程、两直线的位置关系 第❶课时　直线的倾斜角与斜率、直线方程 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 谢谢观看！ 1.直线2x cos α－y－3＝0(α∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,3))) )的倾斜角的取值范围是(　　) A． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,3))) B． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,3))) C． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2))) D． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(2π,3))) B　解析：设直线的倾斜角为θ，则有tan θ∈[1， eq \r(3) ].又θ∈[0，π)，所以θ∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,3))) ，即倾斜角的取值范围是 eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,3))) . 2．(2023·安徽宿州模拟)若图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2 C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2 D　解析：因为直线l2，l3的倾斜角为锐角，且直线l2的倾斜角大于直线l3的倾斜角，所以0<k3<k2.直线l1的倾斜角为钝角，斜率k1<0，所以k1<k3<k2. 3．已知点A(1，3)，B(－2，－1).若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是(　　) A．k≥ eq \f(1,2) B．k≤－2 C．k≥ eq \f(1,2) 或k≤－2 D．－2≤k≤ eq \f(1,2) D　解析：直线l：y＝k(x－2)＋1过定点P(2，1).∵kPA＝ eq \f(3－1,1－2) ＝－2，kPB＝ eq \f(－1－1,－2－2) ＝ eq \f(1,2) ，又直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，∴－2≤k≤ eq \f(1,2) . 1.经过点P(2，－3)，且倾斜角为45°的直线方程为(　　) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝0 D　解析：倾斜角为45°的直线的斜率为tan 45°＝1.又该直线经过点P(2，－3)，所以用点斜式求得直线的方程为y＋3＝x－2，即x－y－5＝0. 2．经过两条直线l1：x＋y＝2，l2：2x－y＝1的交点，且直线的一个方向向量v＝(－3，2)的直线方程为________． 答案：2x＋3y－5＝0　解析：联立 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2，,2x－y＝1，)) 解得x＝1，y＝1，∴直线过点(1，1).∵直线的一个方向向量v＝(－3，2)，∴直线的斜率k＝－ eq \f(2,3) .则所求直线的方程为y－1＝－ eq \f(2,3) (x－1)，即2x＋3y－5＝0. 3.设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0. (1)若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝________； (2)若直线l的斜率为1，则m＝________． 答案：(1)－ eq \f(5,3) 　(2)－2　解析：(1)由直线l在x轴上的截距为－3，得直线过点(－3，0)，代入方程，得(m2－2m－3)×(－3)－0＋6