第八章 第二节 圆的方程（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第八章　平面解析几何 第二节　圆的方程 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 基础落实 必备知识 基础落实 定点 定长 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 续表 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 ＝ > < 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 d<r d＝r d>r 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 d>r1＋r2 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 √ √ √ 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 × × √ 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 谢谢观看！ 课标解读 1．掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． 2．初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 知识点一　圆的方程 1．圆的定义及方程 定义 平面内到____的距离等于____的点的轨迹叫做圆 标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0) 圆心：___________ 半径：r (a，b) 一般方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 (D2＋E2－4F>0) 圆心：___________ 半径：r＝_____________ (－ eq \f(D,2) ，－ eq \f(E,2) ) eq \f(\r(D2＋E2－4F),2) 2.点与圆的位置关系 点M(x0，y0)，圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2. 理论依据 点到圆心的距离与半径的大小关系 三种情况 (x0－a)2＋(y0－b)2__r2⇔点在圆上 (x0－a)2＋(y0－b)2__r2⇔点在圆外 (x0－a)2＋(y0－b)2__r2⇔点在圆内 知识点二　直线与圆、圆与圆的位关系 1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法 (1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系(最重要). ________⇔相交；______⇔相切；______⇔相离． (2)代数法： |r1－r2|(r1≠r2) 2．圆与圆的位置关系 设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) (r1>0)，O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) (r2>0). 位置关系 方法 几何法：圆心距d与r1，r2的关系 代数法：联立两圆方程求方程组解的情况 外离 ____________ 无解 外切 ____________ 一组实数解 相交 _________<d<_________ 两组不同的实数解 内切 d＝____________ 一组实数解 内含 0≤d<|r1－r2|(r1≠r2) 无解 d＝r1＋r2 |r1－r2| r1＋r2 不要把形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的结构都认为是圆，一定要先判断D2＋E2－4F的符号，只有大于0时才表示圆． 圆的三个性质 (1)圆心在过切点且垂直于切线的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆相切时，切点与两圆心三点共线． 若x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)表示圆，则有： (1)当F＝0时，圆过原点． (2)当D＝0，E≠0时，圆心在y轴上；当D≠0，E＝0时，圆心在x轴上． (3)当D＝F＝0，E≠0时，圆与x轴相切于原点；当E＝F＝0，D≠0时，圆与y轴相切于原点． (4)当D2＝E2＝4F时，圆与两坐标轴相切． 直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，代数法与几何法是不同的方向和思路，解题时要根据题目特点灵活选择． 1．圆相关切线方程结论 (1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2. (2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0