第八章 第二节 第2课时 直线与圆、圆与圆的位置关系（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第八章　平面解析几何 第二节　圆的方程 第❷课时　直线与圆、圆与圆的位置关系 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 分级练(52) 返回导航 第1轮　数学 第八章　平面解析几何 谢谢观看！ 1.(2023·湖南长沙模拟)若直线y＝ eq \r(2) x与圆(x－a)2＋y2＝2(a>0)相切，则a＝(　　) A． eq \r(3) B．2 C．3 D．2 eq \r(3) A　解析：因为圆心坐标为(a，0)，半径为 eq \r(2) ，所以该圆心到直线 eq \r(2) x－y＝0的距离d＝ eq \f(|\r(2)a|,\r(3)) ＝ eq \r(2) ，结合a>0，解得a＝ eq \r(3) .故选A. 2．(多选)已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，则以下几个命题正确的有(　　) A．直线l恒过定点(3，1) B．直线l与圆C相切 C．直线l与圆C相交 D．直线l与圆C相离 AC　解析：将直线l的方程整理，得为x＋y－4＋m(2x＋y－7)＝0，由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－4＝0，,2x＋y－7＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.)) 则无论m为何值，直线l过定点(3，1)，故A正确；(3－1)2＋(1－2)2＝5<25，故直线l与圆C相交，故C正确． 3．(2022·新高考Ⅱ卷)设点A(－2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a对称的直线与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围是________． 答案： eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(3,2))) 　解析：由题意知点A(－2，3)关于y＝a对称的点的坐标为A′(－2，2a－3)，B(0，a)在直线y＝a上，所以A′B所在直线即为直线l，所以直线l为y＝ eq \f(a－3,－2) x＋a，即(a－3)x＋2y－2a＝0.圆C：(x＋3)2＋(y＋2)2＝1，圆心C(－3，－2)，半径r＝1，依题意圆心到直线l的距离d＝ eq \f(|－3（a－3）－4－2a|,\r(（a－3）2＋22)) ≤1，即(5－5a)2≤(a－3)2＋22，解得 eq \f(1,3) ≤a≤ eq \f(3,2) ，即a∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(3,2))) . 考法1　切线问题 【例1】(2023·广东汕头模拟)若圆C：x2＋y2－10x＋24y＋88＝0关于直线ax＋by＋26＝0对称，则过点(a，b)作圆C的切线，切线长的最小值是________． 答案：12　解析：将圆C的方程化成标准方程为(x－5)2＋(y＋12)2＝81，圆心为C(5，－12)，半径为9.因为圆C关于直线ax＋by＋26＝0对称，所以圆心位于该直线上，将圆心坐标代入直线方程有5a－12b＋26＝0，即点(a，b)在直线l：5x－12y＋26＝0上，设D(a，b)，过点D作圆C的切线，切点为E，则DE＝ eq \r(CD2－r2) ＝ eq \r(CD2－81) ，要使得切线DE长最短，则只需CD最短，CD的最小值为点C到直线l：5x－12y＋26＝0的距离，此时CD＝ eq \f(|25＋144＋26|,\r(169)) ＝15，所以根据勾股定理，得DE＝ eq \r(CD2－CE2) ＝12，即切线长的最小值是12. (2023·湖北高三开学考试)已知圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝4，则过原点且与C相切的直线方程为___________