第四章 第六节 第1课时 利用正弦定理、余弦定理解三角形（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第四章　三角函数、解三角形 第六节　正弦定理、余弦定理及其实际应用 第❶课时　利用正弦定理、余弦定理解三角形 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 分级练(30) 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 谢谢观看！ 1.(2021·全国甲卷)在△ABC中，已知B＝120°，AC＝ eq \r(19) ，AB＝2，则BC＝(　　) A．1 B． eq \r(2) C． eq \r(5) D．3 D　解析：由余弦定理，得cos 120°＝ eq \f(22＋BC2－（\r(19)）2,2×2BC) .化简得BC2＋2BC－15＝0，解得BC＝3或BC＝－5(舍去). 2．(2023·湖北襄阳高三期末)在△ABC中，AC＝2 eq \r(2) ，BC＝4，则角B的最大值为(　　) A． eq \f(π,4) B． eq \f(π,3) C． eq \f(π,2) D． eq \f(π,6) A　解析：设AB＝x，则x>0，由余弦定理，得cos B＝ eq \f(AB2＋BC2－AC2,2AB·BC) ＝ eq \f(x2＋8,8x) ＝ eq \f(x,8) ＋ eq \f(1,x) ≥2 eq \r(\f(x,8)·\f(1,x)) ＝ eq \f(\r(2),2) ，当且仅当x＝2 eq \r(2) 时，等号成立．因为0<B<π，则0<B≤ eq \f(π,4) .即角B的最大值为 eq \f(π,4) . 3．(2021·全国乙卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为 eq \r(3) ，B＝60°，a2＋c2＝3ac，则b＝________． 答案：2 eq \r(2) 　解析：由题意得S△ABC＝ eq \f(1,2) ac sin B＝ eq \r(3) ， 即 eq \f(1,2) ac· eq \f(\r(3),2) ＝ eq \r(3) ，解得ac＝4. 由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2ac cos B＝3ac－2ac· eq \f(1,2) ＝8， 解得b＝2 eq \r(2) (负值已舍去). 【例1】(2022·新高考Ⅱ卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3.已知S1－S2＋S3＝ eq \f(\r(3),2) ，sin B＝ eq \f(1,3) . (1)求△ABC的面积； (2)若sin A sin C＝ eq \f(\r(2),3) ，求b. 解：(1)由S1－S2＋S3＝ eq \f(\r(3),2) ， 得 eq \f(\r(3),4