第五章 第二节 平面向量基本定理及坐标表示（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第五章　平面向量、复数 第二节　平面向量基本定理及坐标表示 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 栏目索引 必备知识 基础落实 关键能力 精准突破 必备知识 基础落实 不共线 不共线 唯一 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 (x，y) (x1＋x2，y1＋y2) 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 × √ × √ 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 分级练(33) 返回导航 第1轮　数学 第五章　平面向量、复数 谢谢观看！ 课标解读 1．理解平面向量基本定理及其意义． 2．借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示． 3．会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算． 4．能用坐标表示平面向量共线的条件． 知识点一　平面向量基本定理 1．基底：平面内______的两个向量a与b组成该平面上向量的一组基底，记为{a，b}． 2．定理：如果平面内两个向量a与b______，则对该平面内任意一个向量c，存在____的实数对(x，y)，使得c＝____________． xa＋yb 知识点二　平面向量的运算及坐标表示 1．平面向量的坐标 一般地，给定平面内两个相互垂直的单位向量e1，e2，对于平面内的向量a，如果a＝xe1＋ye2，则称(x，y)为向量a的坐标，记作a＝__________． 2．平面上向量的运算与坐标的关系 假设平面上两个向量a，b满足a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)， 则a＋b＝__________________，ua＋υb＝_________________________，ua－υb＝______________________，|a|＝____________． (ux1＋υx2，uy1＋υy2) (ux1－υx2，uy1－υy2) eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \r(x＋y eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ) 3．两点间的距离公式与中点坐标公式 (1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则AB＝| eq \o(AB,\s\up16(→)) |＝__________________________． (2)设线段AB的中点为M(x，y)，则x＝__________，y＝ eq \f(y1＋y2,2) . 4．向量平行的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b⇔______________． eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2) eq \f(x1＋x2,2) x2y1＝x1y2 关于基底向量的三个关注点 (1)基底{a，b}必须是同一平面内的两个不共线向量，零向量不能作为基底． (2)基底给定，同一向量的分解形式唯一． (3)如果对于一组基底{a，b}，有λ1a＋λ2b＝μ1a＋μ2b，则可以得到 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ1＝μ1，,λ2＝μ2.)) (1)向量与坐标之间用等号连接． (2)点的坐标是在表示点的字母后直接加坐标． (3) eq \o(AB,\s\up16(→)) 是用B点的横纵坐标减去A点的横纵坐标，既有方向的信息也有大小的信息，其向量位置不确定． (4)a＝b⇔x1＝x2