第四章 第三节 第1课时 两角和与差及二倍角的三角函数公式（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第四章　三角函数、解三角形 第三节　三角恒等变换 第❶课时　两角和与差及二倍角的三角函数公式 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 分级练(26) 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 谢谢观看！ 1.(2020·全国卷Ⅲ)已知2tan θ－tan (θ＋ eq \f(π,4) )＝7，则tan θ＝(　　) A．－2 B．－1 C．1 D．2 D　解析：由已知，得2tan θ－ eq \f(tan θ＋1,1－tan θ) ＝7，得tan θ＝2. 2．若tan 2α＝－ eq \f(3,4) ，则 eq \f(sin 2α＋cos2α,1＋2sin2α) ＝(　　) A．－ eq \f(1,4) 或 eq \f(1,4) B． eq \f(3,4) 或 eq \f(1,4) C． eq \f(3,4) D． eq \f(1,4) D　解析：由tan2α＝ eq \f(2tan α,1－tan2α) ＝－ eq \f(3,4) ，可得tanα＝3或tan α＝－ eq \f(1,3) . 故 eq \f(sin 2α＋cos2α,1＋2sin2α) ＝ eq \f(2sinαcos α＋cos2α,3sin2α＋cos2α) ＝ eq \f(2tanα＋1,3tan2α＋1) ， 当tanα＝3时， eq \f(2×3＋1,3×32＋1) ＝ eq \f(7,28) ＝ eq \f(1,4) ；当tan α＝－ eq \f(1,3) 时， eq \f(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＋1,3×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(2)＋1) ＝ eq \f(\f(1,3),\f(4,3)) ＝ eq \f(1,4) . 3．(2022·新高考全国Ⅱ卷)若sin (α＋β)＋cos (α＋β)＝2 eq \r(2) cos (α＋ eq \f(π,4) )sin β，则(　　) A．tan (α－β)＝1 B．tan (α＋β)＝1 C．tan (α－β)＝－1 D．tan (α＋β)＝－1 C　解析：由题意，得sin αcos β＋sin βcos α＋cos αcos β－sin αsin β＝2 eq \r(2) × eq \f(\r(2),2) (cos α－sin α)sin β，整理得sin αcos β－sin βcos α＋cos αcos β＋sin αsin β＝0， 即sin (α－β)＋cos (α－β)＝0，所以tan (α－β)＝－1. 4．(2021·全国乙卷)cos2 eq \f(π,12) －cos2 eq \f(5π,12) ＝(　　) A． eq \f(1,2) B． eq \f(\r(3),3) C． eq \f(\r(2),2) D． eq \f(\r(3),2) D　解析：因为 eq \f(π,12) ＋ eq \f(5π,12) ＝ eq \f(π,2) ，所以cos eq \f(5π,12) ＝cos ( eq \f(π,2) － eq \f(π,12) )＝sin eq \f(π,12) ，所以cos2 eq \f(π,12) －cos2 eq \f(5π,12) ＝cos2 eq \f(π,12) －sin2 eq \f(π,12) ＝cos(2× eq \f(π,12) )＝cos eq \f(π,6) ＝ eq \f(\r(3),2) . 5．(2020·全国卷Ⅱ)若sin x＝－ eq