第四章 第三节 第2课时 三角恒等变换（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第四章　三角函数、解三角形 第三节　三角恒等变换 第❷课时　三角恒等变换 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮　数学 第四章　三角函数、解三角形 谢谢观看！ 1.化简： eq \f(2cos4x－2cos2x＋\f(1,2),2tan（\f(π,4)－x）sin2（\f(π,4)＋x）) ＝____________. 答案： eq \f(1,2) cos2x　解析：原式＝ eq \f(\f(1,2)（4cos4x－4cos2x＋1）,\f(2×sin（\f(π,4)－x）,cos （\f(π,4)－x）)·cos2（\f(π,4)－x）) ＝ eq \f(（2cos2x－1）2,4sin（\f(π,4)－x）cos （\f(π,4)－x）) ＝ eq \f(cos22x,2sin（\f(π,2)－2x）) ＝ eq \f(cos22x,2cos2x) ＝ eq \f(1,2) cos 2x. 2．化简：(1) eq \f(2sin （π－α）＋sin 2α,cos2\f(α,2)) ； (2)sin2αsin2β＋cos2αcos2β－ eq \f(1,2) cos2αcos 2β. 解：(1) eq \f(2sin （π－α）＋sin 2α,cos2\f(α,2)) ＝ eq \f(2sinα＋2sin αcos α,\f(1,2)（1＋cos α）) ＝ eq \f(2sin α（1＋cos α）,\f(1,2)（1＋cos α）) ＝4sin α. (2)原式＝ eq \f(1－cos 2α,2) · eq \f(1－cos 2β,2) ＋ eq \f(1＋cos 2α,2) · eq \f(1＋cos 2β,2) － eq \f(1,2) cos 2αcos 2β ＝ eq \f(1－cos 2β－cos 2α＋cos 2αcos 2β,4) ＋ eq \f(1＋cos 2β＋cos 2α＋cos 2αcos 2β,4) － eq \f(1,2) cos 2α·cos 2β ＝ eq \f(1,2) ＋ eq \f(1,2) cos 2αcos 2β－ eq \f(1,2) cos 2αcos 2β＝ eq \f(1,2) . 考法1　给角求值 【例1】(1)(2022·湖南宁乡教育研究中心模拟) eq \f(2cos 10°－cos 70°,cos 20°) ＝(　　) A．1 B． eq \r(2) C． eq \r(3) D．2 (2)sin 40°(tan 10°－ eq \r(3) )＝(　　) A．－ eq \f(1,2) B．－1 C． eq \f(\r(3),2) D．－ eq \f(\r(3),3) (1)C　(2)B　解析：(1)原式＝ eq \f(2cos （30°－20°）－sin 20°,cos 20°) ＝ eq \f(2cos 30°cos 20°＋2sin 30°sin 20°－sin 20°,cos 20°) ＝ eq \f(\r(3)cos 20°,cos 20°) ＝ eq \r(3) . (2)sin 40°(tan 10°－ eq \r(3) )＝ eq \f(sin 40°（sin 10°－\r(3)cos 10°）,cos 10°) ＝ eq \f(sin 40°·2sin （10°－60°）,cos 10°) ＝