第二章 第六节 函数与方程（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第二章　函　数 第六节　函数与方程 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 栏目索引 必备知识 基础落实 关键能力 精准突破 必备知识 基础落实 0 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 (x1，0)，(x2，0) (x1，0) 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 × × × √ × 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 谢谢观看！ 课标解读 1．结合学过的函数图象，了解函数的零点与方程解的关系． 2．了解函数零点存在定理及用二分法求方程近似解具有一般性． 知识点一　函数的零点 1．函数零点概念 一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的函数值等于零，即f(α)＝__，则称α为函数y＝f(x)的零点． 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系 Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ ax2＋bx＋c(a> 0)的图象 与x轴的交点 _______________ ________ 无交点 零点个数 2 1 0 3.函数零点存在定理 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，并且______________(即在区间两个端点处的函数值异号)，则函数y＝f(x)在区间(a，b)中至少有一个零点，即______________________． f(a)f(b)<0 ∃x0∈(a,b)，f(x0)＝0 知识点二　二分法 对于在区间[a，b]上的图象连续不断，且f(a)f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 1．函数的零点的本质是方程f(x)＝0有实数解，因此，函数的零点不是点，而是一个实数．例如函数f(x)＝x＋1，当f(x)＝x＋1＝0时，仅有一个实数解x＝－1，所以函数f(x)＝x＋1仅有一个零点－1. 2．方程、函数、图象之间的关系 方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点． 3．函数零点存在定理只能判断函数在某个区间上的变号零点，而不能判断函数的不变号零点，而且连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分不必要条件． (1)若函数f(x)在[a，b]上单调，且f(x)的图象是连续不断的一条曲线，则f(a)·f(b)＜0⇒函数f(x)在[a，b]上只有一个零点． (2)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号． (3)周期函数如果存在零点，则必有无穷个零点． 一、辨析正误(在括号内打“√”或“×”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.(　　 　　) (2)若函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点(函数图象连续不断)，则f(a)f(b)＜0.(　　 　　) (3)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值．(　　 　　) (4)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac＜0时没有零点．(　　 　　) (5)函数f(x)＝lg x的零点是(1，0).(　　 　　) 二、版本互鉴 1．(苏教版必修第一册P237 T3改编)函数f(x)＝ln x－ eq \f(2,x) 的零点所在的大致范围是(　　) A．(1，2) B．(2，3) C．