第二章 第四节 幂函数（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第二章　函　数 第四节　幂函数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 栏目索引 必备知识 基础落实 关键能力 精准突破 必备知识 基础落实 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 (1，1) 增函数 减函数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 × √ √ × 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 谢谢观看！ 课标解读 通过具体实例，结合y＝x，y＝ eq \f(1,x) ，y＝x2，y＝ eq \r(x) ，y＝x3的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数． 知识点　幂函数 1．幂函数的定义 一般地，函数_______称为幂函数，其中x是自变量，α是常数． y＝xα 2．幂函数的图象(如下图) 3.幂函数的共同特征 (1)所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，因此在第一象限内都有图象，并且图象都通过点_______________． (2)如果α>0，则幂函数的图象通过原点，并且在区间[0，＋∞)上是______． (3)如果α<0，则幂函数在区间(0，＋∞)上是______，且在第一象限内：当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方且无限逼近y轴；当x无限增大时，图象在x轴上方且无限逼近x轴． 幂函数的特征 (1)自变量x处在幂底数的位置，幂指数α为常数； (2)xα的系数为1； (3)解析式只有一项． 有关幂函数的几个结论 对于形如f(x)＝x eq \s\up16(\f(n,m)) (其中m∈N*，n∈Z，m与n互质)的幂函数： (1)当n为偶数时，f(x)为偶函数，图象关于y轴对称； (2)当m，n都为奇数时，f(x)为奇函数，图象关于原点对称； (3)当m为偶数时，x>0(或x≥0)，f(x)是非奇非偶函数，图象只在第一象限(或第一象限及原点处). 一、辨析正误(在括号内打“√”或“×”) (1)幂函数的图象都经过点(0，0)，(1，1).(　　 　　) (2)幂函数的图象不可能出现在第四象限．(　　 　　) (3)当n>0时，幂函数y＝xn在(0，＋∞)上是增函数．(　　 　　) (4)若幂函数y＝xn是奇函数，则y＝xn是增函数．(　　 　　) 二、版本互鉴 1．(人教B版必修第二册P38习题44B T3改编)下列函数是奇函数的是(　　) A．f(x)＝x2＋x－2 B．f(x)＝x＋3x eq \s\up16(\f(2,3)) C．f(x)＝x3＋x eq \s\up16(\f(1,3)) D．f(x)＝2x4＋x－ eq \s\up16(\f(1,2)) 答案：C 2．(人教A版必修第一册P91 T2改编)( eq \f(1,2)) eq \s\up16(\f(1,2)) 与( eq \f(1,3)) eq \s\up16(\f(1,3)) 的大小关系是________．(用“＜”连接) 答案：( eq \f(1,3)) eq \s\up16(\f(1,3)) <( eq \f(1,2)) eq \s\up16(\f(1,2)) 3．(人教A版必修第一册P91 T2改编)已知a＝0.40.3，b＝0.30.3，c＝0.30.4，则a，b，c的大小关系是________．(用“<”连接) 答案：c<b< a　解析：由指数函数，幂函数的单调性可知0.30.4<0.30.3，0.40.3>0.30.3，即c<b<a. 1.函数y＝x