第二章 第二节 第1课时 函数的单调性与最值（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第二章　函　数 第二节　函数的性质 第❶课时　函数的单调性与最值 栏目索引 关键能力 精准突破 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 分级练(8) 返回导航 第1轮　数学 第二章　函　数 谢谢观看！ 1.(多选)下列是函数f(x)＝|x2－6x＋8|的单调减区间的是(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，3) C．[3，4] D．(2，3) AC　解析：因为f(x)＝|x2－6x＋8|＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－6x＋8，x≥4，,－x2＋6x－8，2<x<4，,x2－6x＋8，x≤2，)) 函数图象如图所示．由图可知函数f(x)的单调减区间为(－∞，2)和[3，4]. 2．函数y＝ eq \r(x2＋x－6) 的单调递增区间为________，单调递减区间为________． 答案：[2，＋∞)　(－∞，－3]　解析：令u＝x2＋x－6，则y＝ eq \r(x2＋x－6) 可以看作是由y＝ eq \r(u) 与u＝x2＋x－6复合而成的函数．令u＝x2＋x－6≥0，解得x≤－3或x≥2.易知u＝x2＋x－6在(－∞，－3]上是减函数，在[2，＋∞)上是增函数，而y＝ eq \r(u) 在[0，＋∞)上是增函数，所以y＝ eq \r(x2＋x－6) 的单调递减区间为(－∞，－3]，单调递增区间为[2，＋∞). 1．(2021·全国甲卷)下列函数中是增函数的为(　　) A．f(x)＝－x B．f(x)＝( eq \f(2,3) )x C．f(x)＝x2 D．f(x)＝ eq \r(3,x) D　解析：函数f(x)＝－x是一次函数，在R上是减函数；函数f(x)＝( eq \f(2,3) )x是指数函数，底数0< eq \f(2,3) <1，所以函数f(x)在R上是减函数；函数f(x)＝x2是二次函数，在(－∞，0]上是减函数，在[0，＋∞)上是增函数；函数f(x)＝ eq \r(3,x) ＝x eq \s\up16(\f(1,3)) 是幂函数，指数 eq \f(1,3) >0，所以函数f(x)在R上是增函数． 2．讨论函数f(x)＝ eq \f(ax,x2－1) (a>0)在(－1，1)上的单调性． 解：设－1<x1<x2<1，则f(x1)－f(x2)＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \f(ax1,x－1) －eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) eq \f(ax2,x－1) ＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) eq \f(ax1x－ax1－ax2x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＋ax2,（x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) －1）（x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) －1）) ＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \f(a（x2－x1）（x1x2＋1）,（x－1）（x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) －1）) . ∵－1<x1<x2<1， ∴x2－x1>0，x1x2＋1>0，(x eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(