第八章 第一节 第2课时 两条直线的位置关系（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第八章　解析几何 第❷课时　两条直线的位置关系 栏目索引 关键能力·精准突破 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 分级练（49） 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 谢谢观看！ 考点 两条直线平行与垂直(自悟通) 1.已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a等于(　　) A．－1 B．2 C．0或－2 D．－1或2 D　解析：方法一　∵直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0的斜率存在．又∵l1∥l2，∴ eq \f(a－1,－2) ＝－ eq \f(1,a) ，∴a＝－1或a＝2.又∵两条直线在y轴上的截距不相等．∴a＝－1或a＝2时满足两条直线平行． 方法二　由A1B2－A2B1＝0，得(a－1)a－1×2＝0，解得a＝－1或a＝2.此时A1C2－A2C1＝(a－1)×3－1×1≠0.所以a＝－1或a＝2. 2．(2023·浙江杭州模拟)已知直线l1的方程为x＋ay－2＝0，直线l2的方程为2x－y＋1＝0，若l1⊥l2，则直线l1与l2的交点坐标为(　　) A．(－ eq \f(4,3) ，－ eq \f(5,3) ) B．(0，1) C．(2，5) D．( eq \f(3,4) ， eq \f(5,2) ) B　解析：因为直线l1的方程为x＋ay－2＝0，直线l2的方程为2x－y＋1＝0，且l1⊥l2，所以2－a＝0，解得a＝2，所以直线l1的方程为x＋2y－2＝0，由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y－2＝0，,2x－y＋1＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝1，)) 所以直线l1与l2的交点坐标为(0，1).故选B. 3．已知三条直线2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0，mx－y－1＝0不能构成三角形，则实数m的取值集合为(　　) A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，\f(2,3))) B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，\f(2,3)，\f(4,3))) C． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，－\f(2,3))) D． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，－\f(2,3)，\f(2,3))) D　解析：由题意，得直线mx－y－1＝0与2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0平行，或直线mx－y－1＝0过2x－3y＋1＝0与4x＋3y＋5＝0的交点．当直线mx－y－1＝0与2x－3y＋1＝0，4x＋3y＋5＝0分别平行时，m＝ eq \f(2,3) 或m＝－ eq \f(4,3) ；当直线mx－y－1＝0过2x－3y＋1＝0与4x＋3y＋5＝0的交点(－1，－ eq \f(1,3) )时，解得m＝－ eq \f(2,3) .所以实数m的取值集合为 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，－\f(2,3)，\f(2,3))) . (1)当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑斜率存在的一般情况，也要考虑斜率不存在的特殊情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件． (2)在判断两直线的平行、垂直时，可直接利用直线方程的