第八章 第六节 直线与圆锥曲线的位置关系（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第八章　解析几何 第六节　直线与圆锥曲线的位置关系 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 栏目索引 必备知识·基础落实 关键能力·精准突破 必备知识·基础落实 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 0 1 不相等 2 1 0 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 √ × × 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 √ × 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 分级练（55） 返回导航 第1轮 数学 第八章　解析几何 谢谢观看！ 课标解读 1.掌握解决直线与椭圆、双曲线、抛物线的位置关系问题的思想方法． 2．会判断直线与圆锥曲线的位置关系． 知识点一　直线与圆锥曲线的位置关系 1．代数法：把圆锥曲线方程C与直线方程l联立消去y，整理得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0. 方程ax2＋bx＋c＝0的解 l与C的交点个数 a＝0 b＝0 无解(含l是双曲线的渐近线) __ b≠0 有一解(含l与抛物线的对称轴平行(重合)或与双曲线的渐近线平行) __ a≠0 Δ＞0 两个________的解 __ Δ＝0 两个相等的解 __ Δ＜0 无实数解 __ 2.几何法：在同一平面直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线与圆锥曲线的位置关系． 知识点二　圆锥曲线的弦长公式 设斜率为k的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝ eq \r(1＋k2) |x1－x2|＝ eq \r(1＋k2) · eq \r(（x1＋x2）2－4x1x2) ＝ eq \r(1＋\f(1,k2)) |y1－y2|＝ eq \r(1＋\f(1,k2)) · eq \r(（y1＋y2）2－4y1y2) . (1)直线与双曲线交于一点时，易误认为直线与双曲线相切．而当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点． (2)直线与抛物线交于一点时，除直线与抛物线相切外，易忽视直线与对称轴平行或重合时也与抛物线相交于一点． 解决直线与圆锥曲线的位置关系问题的规律：“联立方程求交点，根与系数的关系求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘．” “点差法”的常见结论 设AB为圆锥曲线的弦，点P为弦AB的中点： (1)椭圆 eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a＞b＞0)中的中点弦问题：kAB·kOP＝－ eq \f(b2,a2) ； (2)双曲线 eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0)中的中点弦问题：kAB·kOP＝ eq \f(b2,a2) ； (3)