第七章 第三节 第2课时 直线、平面垂直的判定与性质（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第七章　立体几何 第❷课时　直线、平面垂直的判定与性质 栏目索引 关键能力·精准突破 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 分级练（43） 返回导航 第1轮 数学 第七章　立体几何 谢谢观看！ 考点 与线面、面面垂直有关的命题真假判断(自悟通) 1．(多选)已知a，b表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，下列说法正确的是(　　) A．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b B．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β C．若a⊥α，a⊥b，α∥β，则b∥β D．若α∩β＝a，a∥b，则b∥α或b∥β ABD　解析：若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，所以a∥b，故A正确；若a⊥α，a⊥b，则b⊂α或b∥α，所以存在直线m⊂α，使得m∥b，又b⊥β，所以m⊥β，所以α⊥β.故B正确；若a⊥α，a⊥b，则b⊂α或b∥α，又α∥β，所以b⊂β或b∥β，故C错误；若α∩β＝a，a∥b，则b∥α或b∥β，故D正确． 2．(多选)在三棱锥S­ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜边AB＝a的等腰直角三角形，下列结论正确的是(　　) A．异面直线SB与AC所成的角为90° B．直线SB⊥平面ABC C．平面SBC⊥平面SAC D．点C到平面SAB的距离是a ABC　解析：由题意知AC⊥平面SBC，故AC⊥SB，故A正确；再根据SB⊥AC，SB⊥AB，可得SB⊥平面ABC，平面SBC⊥平面SAC，故B，C正确；取AB的中点E，连接CE(图略)，可证得CE⊥平面SAB，故CE的长度即点C到平面SAB的距离，为 eq \f(1,2) a，故D不正确． 与线面垂直关系有关命题真假的判断方法 (1)借助几何图形来说明线面关系，要做到作图快、准，甚至无需作图，通过空间想象来判断； (2)寻找反例，只要存在一个反例，结论就不正确； (3)反复验证所有可能的情况，必要时运用判定定理或性质定理进行简单说明． 考点 直线、平面垂直的判定与性质(精研通) 【例1】如图，长方体ABCD­A1B1C1D1的底面ABCD是正方 形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1. (1)证明：BE⊥平面EB1C1； (2)若AE＝A1E，AB＝3，求四棱锥E­BB1C1C的体积． (1)证明：由已知得B1C1⊥平面ABB1A1，BE⊂平面ABB1A1，故B1C1⊥BE. 又BE⊥EC1，B1C1∩EC1＝C1，B1C1，EC1⊂平面EB1C1，所以BE⊥平面EB1C1. (2