第五章 第二节 平面向量基本定理及坐标表示（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第五章　平面向量、复数 第二节　平面向量基本定理及坐标表示 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 栏目索引 必备知识·基础落实 关键能力·精准突破 必备知识·基础落实 不共线 不共线 λ1e1＋λ2e2 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) (λx1，λy1) (x2－x1，y2－y1) 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 x1y2－x2y1＝0 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 × √ × √ 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 分级练（32） 返回导航 第1轮 数学 第五章　平面向量、复数 谢谢观看！ 课标解读 1.理解平面向量基本定理及其意义． 2．借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示． 3．会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算． 4．能用坐标表示平面向量共线的条件． 知识点一　平面向量基本定理 1．基底：______的向量{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 2．定理：如果e1，e2是同一平面内的两个______向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝___________． 知识点二　平面向量的坐标运算 1．向量加法、减法、数乘及向量的模 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝_________________，a－b＝_________________，λa＝_____________，|a|＝eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) eq \r(x＋y eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ) . 2．向量坐标的求法 (1)若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标． (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则 eq \o(AB,\s\up16(→)) ＝_________________， | eq \o(AB,\s\up16(→)) |＝ eq \r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2) . 知识点三　平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b⇔_________________． 关于基底向量的三个关注点 (1)基底{e1，e2}必须是同一平面内的两个不共线向量，零向量不能作为基底． (2)基底给定，同一向量的分解形式唯一． (3)如果对于一组基底{e1，e2}，有a＝λ1e1＋λ2e2＝μ1e1＋μ2e2，则可以得到 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(λ1＝μ1，,λ2＝μ2.)) (1)向量与坐标之间用等号连接． (2)点的坐标是在表示点的字母后直接加坐标． (3) eq \o(AB,\s\up16(→)) 是用B点的横纵坐标减去A点的横纵坐标，既有方向的信息也有大小的信息，其向量位置不确定． (4)a＝b⇔x1＝x2且y1＝y2. (1)当且仅当x2y2≠0时，a∥b与 eq \f(x1,x2) ＝ eq \f(y1,y2) 等价．即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例． (2