第六章 第二节 第2课时 等比数列（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第六章　数　列 第❷课时　等比数列 栏目索引 关键能力·精准突破 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 分级练（37） 返回导航 第1轮 数学 第六章　数　列 谢谢观看！ 考点 等比数列的基本运算(自悟通) 1.(2023·湖南常德一模)设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a4＝4，S3＝S2＋2，则a1＝(　　) A． eq \f(1,2) B．1 C． eq \r(2) D．2 A　解析：由已知a3＝S3－S2＝2，q＝ eq \f(a4,a3) ＝ eq \f(4,2) ＝2，所以a1＝ eq \f(a3,q2) ＝ eq \f(2,22) ＝ eq \f(1,2) .故选A. 2．(2022·全国乙卷)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　) A．14 B．12 C．6 D．3 D　解析：设等比数列{an}的公比为q，q≠0，若q＝1，则a2－a5＝0，与题意矛盾，所以q≠1，则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋a2＋a3＝\f(a1（1－q3）,1－q)＝168，,a2－a5＝a1q－a1q4＝42，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＝96，,q＝\f(1,2)，)) 所以a6＝a1q5＝3.故选D. 3．(多选)(2023·广东惠州模拟)数列{an}的首项为1，且an＋1＝2an＋1，Sn是数列{an}的前n项和，则下列结论正确的是(　　) A．a3＝7 B．数列{an＋1}是等比数列 C．an＝2n－1 D．Sn＝2n＋1－n－1 AB　解析：∵an＋1＝2an＋1，可得an＋1＋1＝2(an＋1)，又a1＋1＝2，∴数列{an＋1}是以2为首项，2为公比的等比数列，故B正确；则an＋1＝2n，∴an＝2n－1，故C错误；则a3＝7，故A正确；∴Sn＝ eq \f(2（1－2n）,1－2) －n＝2n＋1－n－2，故D错误．故选AB. 4．已知数列{an}的前n项和为Sn，则“an<an＋1(n∈N*)”是“ eq \f(Sn,n) < eq \f(Sn＋1,n＋1) (n∈N*)”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 A　解析：充分性：若an<an＋1，则有a1＋a2＋…＋an<nan＋1，即Sn<n(Sn＋1－Sn)，得(n＋1)Sn<nSn＋1，于是有 eq \f(Sn,n) < eq \f(Sn＋1,n＋1) (n∈N*)成立，故充分性成立． 必要性：若 eq \f(Sn,n) < eq \f(Sn＋1,n＋1) (n∈N*)成立，取数列{an}为0，1，1，1，…，但推不出an<an＋