第四章 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第四章　三角函数、解三角形 第二节　同角三角函数的基本关系与诱导公式 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 栏目索引 必备知识·基础落实 关键能力·精准突破 必备知识·基础落实 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 sin α cos α cos α －cos α sin α －sin α －tan α 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 × × × × 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 分级练（24） 返回导航 第1轮 数学 第四章　三角函数、解三角形 谢谢观看！ 课标解读 1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，tanα＝ eq \f(sin α,cos α) . 2．借助单位圆的对称性，利用定义推导出 eq \f(π,2) ±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式． 知识点一　同角三角函数的基本关系 1．平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R). 2．商数关系：tanα＝ eq \f(sin α,cos α) (α≠kπ＋ eq \f(π,2) ，k∈Z). 知识点二　三角函数的诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α eq \f(π,2) －α eq \f(π,2) ＋α 正弦 sin α －sin α －sin α _______ _______ _______ 余弦 cos α －cos α cos α _______ _______ _______ 正切 tan α tan α －tan α _______ － － (1)平方关系的作用：实现同角的正弦值与余弦值之间的转化，利用该公式求值，要注意确定角的终边所在的象限，从而判断三角函数值的符号；(2)商数关系的作用：弦切互化． 同角三角函数的基本关系式的常见变形 (1)sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cos α)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sin α)；(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α.(2)sin α＝tan αcos α(α≠ eq \f(π,2) ＋kπ，k∈Z). 诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限． 一、辨析正误(在括号内打“√”或“×”) (1)使sin (π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．(　　　) (2)若sin (kπ－α)＝ eq \f(1,3) (k∈Z)，则sin α＝ eq \f(1,3) .(　　　) (3)若α，β为锐角，则sin2α＋cos2β＝1.(　　　) (4)若α∈R，则tanα＝ eq \f(si