第三章 第二节 第1课时 导数与函数的单调性（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第三章　导数及其应用 第二节　导数及简单应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 栏目索引 必备知识·基础落实 关键能力·精准突破 必备知识·基础落实 单调递增 单调递减 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 小 f′(x)<0 f′(x)>0 大 f′(x)>0 f′(x)<0 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 极值点 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 连续不断 极值 最大 最小 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 × √ × × × √ 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 分级练（18） 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 谢谢观看！ 课标解读 1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间． 2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值；体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系． 知识点一　函数的单调性 1．函数单调性与导数的关系 一般地，函数f(x)的单调性与导函数f′(x)的正负之间具有如下的关系：在某个区间(a，b)内，如果 f′(x)>0 函数y＝f(x)在区间(a，b)内____________ f′(x)<0 函数y＝f(x)在区间(a，b)内____________ f′(x)＝0 函数y＝f(x)在区间(a，b)内是常数函数 2.充分、必要条件与导数及函数单调性 (1)f′(x)>0(或f′(x)<0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的充分不必要条件． (2)f′(x)≥0(或f′(x)≤0)是f(x)在(a，b)内单调递增(或递减)的必要不充分条件． (3)若f′(x)在区间(a，b)的任意子区间内都不恒等于0，则f′(x)≥0(≤0)是f(x)在区间(a，b)内单调递增(减)的充要条件． 知识点二　函数的极值 极小值 极大值 定义 若函数y＝f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都____，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧________，右侧________，就把a叫做函数y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y＝f(x)的极小值 若函数y＝f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点处的函数值都____，f′(b)＝0；而且在