第三章 第二节 第2课时 函数的极值、最值与导数（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第三章　导数及其应用 第❷课时　函数的极值、最值与导数 栏目索引 关键能力·精准突破 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 分级练（19） 返回导航 第1轮 数学 第三章　导数及其应用 谢谢观看！ 考点 已知图象判断函数的极值、最值(自悟通) 1. (多选)已知函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则(　　) A．函数f(x)有极大值f(2) B．函数f(x)有极大值f(－2) C．函数f(x)有极小值f(－2) D．函数f(x)有极小值f(2) BD　解析：由题图可知，当x<－2时，f′(x)>0；当－2<x<1时，f′(x)<0；当1<x<2时，f′(x)<0；当x>2时，f′(x)>0.由此可以得到函数f(x)在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值． 2．(多选)如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是(　　) A．f(x)在[－2，－1]上是增函数 B．当x＝3时，f(x)取得最小值 C．当x＝－1时，f(x)取得极小值 D．f(x)在[－1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数 CD　解析：根据题中图象知，当x∈(－2，－1)，x∈(2，4)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(－1，2)，x∈(4，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，故A错误，D正确；当x＝－1时，f(x)取得极小值，C正确；当x＝3时，f(x)不是取得最小值，B错误． 导函数图象的应用策略 (1)由y＝f′(x)的图象与x轴的交点，可得函数y＝f(x)的可能极值点； (2)由导函数y＝f′(x)的图象可以看出y＝f′(x)的值的正负，从而可得函数y＝f(x)的单调性，进而研究函数的极值、最值． 考点 求简单函数的极值、最值(自悟通) 1.已知函数f(x)＝2ef′(e)ln x－ eq \f(x,e) (e是自然对数的底数)，则f(x)的极大值为(　　) A．2e－1 B．－ eq \f(1,e) C．1 D．2ln 2 D　解析：由题意知，f′(x)＝ eq \f(2ef′（e）,x) － eq \f(1,e) (x>0)，令x＝e，得f′(e)＝2f′(e)－ eq \f(1,e) ，∴f′(e)＝ eq \f(1,e) ，∴f′(x)＝ eq \f(2,x) － eq \f(1,e) .令f′(x)＝0，得x＝2e.当x∈(0，2e)时， f′(x)＞0；当x∈(2e，＋∞)时，f′(x)＜0，∴f(x)在(0，2e)上单调递增，在(2e，＋∞)上单调递减．∴f(x)在x＝2e处取极大值f(2e)＝2ln (2e)－2＝2ln 2. 2．函数f(x)＝ eq \f(ln x