内容正文:
第二章 函 数
第五节 函数图象
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分级练(14)
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课标解读
1.会画一些函数的图象,理解图象的作用.
2.会运用函数图象理解和研究函数的性质、解决方程解的个数与不等式解的问题.
知识点一 利用描点法作函数图象
其基本步骤是列表、描点、连线.
首先,(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等).
其次,列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.
知识点二 利用图象变换法作函数图象
平移变换
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(左移a(a>0)),\s\do15(个单位长度)) y=f(x+a)的图象
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(右移a(a>0)),\s\do15(个单位长度)) y=f(x-a)的图象
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(上移h(h>0)),\s\do15(个单位长度)) y=f(x)+h的图象
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(下移h(h>0)),\s\do15(个单位长度)) y=f(x)-h的图象
对称变换
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(关于x轴对称)) y=-f(x)的图象
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(关于y轴对称)) y=f(-x)的图象
对称变换
y=f(x)的图象 eq \o(――――――→,\s\up17(关于y=x对称)) y=f(x)的反函数的图象
y=f(x)的图象 eq \o(――――――――――→,\s\up17(关于坐标原点对称)) y=-f(-x)的图象
翻折变换
y=f(x)的图象 eq \o(――――――――――――→,\s\up17(x轴下方部分翻折到上方),\s\do15(x轴及上方部分不变)) y=|f(x)|的图象
y=f(x)的图象 y=f(|x|)的图象
伸缩变换
y=f(x)的图象 eq \o(――――――――――――――→,\s\up17(各点纵坐标不变),\s\do15(横坐标变为原来的\f(1,a)(a>0)倍)) y=f(ax)的图象
y=f(x)的图象 eq \o(――――――――――――――→,\s\up17(各点横坐标不变),\s\do15(纵坐标变为原来的A(A>0)倍)) y=Af(x)的图象
关于函数