内容正文:
第二章 函 数
第九节 函数模型及其应用
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必备知识·回归教材强“四基”
关键能力·研透考点提“五能”
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课时作业(十三)
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第二章 函 数
谢谢观看!
eq \x(1) 了解指数函数、对数函数与一次函数增长速度的差异,理解“指数爆
炸”“对数增长”“直线上升”等术语的含义.
eq \x(2) 通过收集、阅读一些现实生活、生产实际等数学模型,会选择合适的函数
模型刻画现实问题的变化规律,了解函数模型在社会生活中的广泛应用.
知识梳理
1.指数、对数、幂函数模型性质比较
性质
函数
y=ax(a>1)
y=logax(a>1)
y=xn(n>0)
在(0,+∞)上的增减性
单调
单调
单调递增
增长速度
越来越快
越来越慢
相对平稳
性质
函数
y=ax(a>1)
y=logax(a>1)
y=xn(n>0)
图象的变化
随x的增大逐渐表现为与 平行
随x的增大逐渐表现为与 平行
随n值变化而各有不同
值的比较
存在一个x0,当x>x0时,有logax<xn<ax
2.几种常见的函数模型
函数模型
函数解析式
一次函数模型
f(x)=ax+b(a,b为常数,a≠0)
二次函数模型
f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
与指数函数相关的模