内容正文:
第二章 函 数
第六节 对数与对数函数
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第二章 函 数
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eq \x(1) 理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对
数或常用对数.
eq \x(2) 了解对数函数的概念及其单调性与特殊点.
eq \x(3) 知道对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数(a>0,且a≠1).
知识梳理
1.对数的概念
一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b称为以a为底N的对数,记作 ,其中a叫作对数的底数,N叫作真数.
2.对数的性质、运算性质与换底公式
(1)对数的性质:①= ;
②logaab=b(a>0,且a≠1).
logaN=b
blogaM
eq \f(logcb,logca)
③负数和零 对数.
④loga1= (a>0,且a≠1).
⑤logaa= (a>0,且a≠1).
(2)对数的运算性质
如果a>0且a≠1,M>0,N>0,b∈R,那么
①loga(MN)=_______________________;
②loga eq \f(M,N) =_______________________;
③logaMb=________________.
(3)换底公式:logab= (a>0,b>0,c>0,且a≠1,c≠1).
logaM+logaN
logaM-loga